Bauhaus-Universität Weimar

Über Vergleichungen von Tondistanzen. 
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liegende durch 4 teilbare Zahl dafür eingesetzt wird. Dies ist 
in der von mir beigefügten Kolumne q geschehen. Man sieht 
sogleich, dafs zufällig in den meisten Nummern die Zahlen 
sich wiederum erhöhen und damit der absoluten Mitte nähern. 
Aus dem gleichen Grunde mufs man zu den Zahlen unter 
P und L stets einen Wert bis zu +2 hinzudenken und wird 
dann die Übereinstimmung mit M, wo solche vorhanden, schon 
weniger auffallend finden. Es leuchtet ein, dafs man unmöglich 
ein richtiges Bild gewinnen kann, wenn man einerseits für die 
beobachteten JP Werte nur von 4 zu 4 fortschreitende Zahlen, 
andererseits für die damit zu vergleichenden P-Werte Unter¬ 
schiede von Decimalen gelten läfst. 
Vergleichen wir nun M mit q, so sehen wir, dafs bei Nr. 7, 
8, 9, 11 die absolute Mitte mit der relativen (nach der eben 
angegebenen notwendigen Veränderung) zusammenfällt. 
Diese sämtlichen Versuche sind also zu streichen, 
wenn durch die Tabelle bewiesen werden soll, dafs Distanz¬ 
urteile sich nicht nach der relativen, sondern nach der ab¬ 
soluten Mitte richten. 
Sodann bei Nr. 5, 6, 10, 12, 13, 15 beträgt der Unterschied 
von M und q nur eine einzige Taste des Tonmessers. Diese 
Versuche sind also von sehr schwacher Beweiskraft. Die Er¬ 
gebnisse, die Zahlen unter P und L, fallen im ganzen (bei 
Nr. 15 keineswegs) nahezu mit der absoluten Mitte zusammen, 
entfernen sich aber auch nicht viel von der relativen. 
So bleiben nur Nr. 1-—4 und 14 als diejenigen Versuchs¬ 
reihen übrig, welche etwa eine erhebliche Beweiskraft bean¬ 
spruchen könnten. Nun aber handelt sich’s hier unglücklicher¬ 
weise bei 1 und 2 um die Oktave, in welche die Dominante, bei 
3 und 4 um die äufseren Töne von Durdreiklängen, in welche 
der fehlende dritte Ton als Mitte eingeschaltet wurde. Bei 14 
ist der mittlere Ton die kleine Terz des tieferen (5 : 6) und 
bildet mit beiden Grenztönen einen verminderten Dreiklang 
(Näheres s. u.). Dafs hier musikalische Motive, harmonische Ge¬ 
wohnheiten den Ausschlag gegeben haben, liegt auf der Hand. 
Daher auch die besondere Sicherheit des Urteils, die Überein¬ 
stimmung der Ergebnisse, zumal bei der Oktave (1) und dem 
Durklang in erster Lage (4). Und selbst wenn man es be¬ 
zweifeln wollte, mufs man die Möglichkeit zugeben, womit 
allein schon der „endgültige Beweis“ dahinfällt.
        

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