Über die
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der
Linearperspektive.
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auf die Zeichnung zu übertragen und zwar auch geometrisch front, um
auf den Diagonalen eines solcherweise gezeichneten Quadrats einen Würfel
perspektivisG in Diagonal:Ansicht zu zeichnen. Die Verkehrtheit der so
entstandenen Zeichnung würde jedoch bald auf den richtigen Gedanken
führen, daß, wenn das erwähnte Froutquadrat des Tisches überhaupt auf die
Zeichnung gebracht werden soll, dieses einfach nach perspektivischen Geseheu
geschehen muß, wie wir solche bei der Frontperspektive kennen gelernt und
bei Fig. 15 zur Erklärung angewandt haben.
Bevor wir zur dritten perspektivischen Ansicht übergehen, wollen wir
das Beispiel des Würfels auf andre Gegenstände übertragen und anwenden.
Nehmen wir einen Körper, welcher das Quadrat des Würfels als kleinste
Fläche und meinetwegen das Fünffache dieser Fläche zur Länge hat, und legen
wir ihn vor uns hin. Wie können wir jetzt wissen, wann und ob seine Lage
so ist, daß sie diagonal genannt werden mUß9 Es läßt sich dies bei kleineren
Gegenständen ziemlich einfach und bei geübtem Augenmaß auch richtig fest:
stellen. Jeder rechte Winkel kann als zu einem Quadrat gehörig betrachtet
werden. Da nun die Diagonalen eines Quadrats jeden einzelnen seiner vier
rechten Winkel genau in zwei Hälften teilt, so brauchen wir uns nur eine
solche, den vordem horizontal liegenden rechten Winkel eines zu zeichnenden
Gegenstandes halbierende, Linie zu denken, und wir können danach bestimmen,
ob der Körper diagonal steht, oder wie wir ihn zu drehen, bez. wie wir uns
selbst zu ihm zu stellen hätten, damit er diagonal stehe. Er würde diagonal
stehen, wenn diese erwähnte Linie mit dem Hauptstrahle parallel ginge, indem
die Richtung einer Linie für alle andern, demselben Gegenstande angehörigen
Linien maßgebend ist. sFig. 22.J Bei jedem rechtwinkeligen Gegenstande läßt
sich auf diese Weise seine Stellung erproben; wie denn überhaupt nur recht:
winkelige Körper den bis jeht angeführten perspektivischen Gesek,en unter:
warfen sind. CDie Allee gehört ihrer Masse nach selbstverständlich ebenfalls
dazu, indem die beiden Wurzellinien sowie die Gipfellinien mit den gen:
metrisch horizontalen Linien, welche die beiden ersten und lehten Bäume
jeder Seite oben und unten verbänden, rechte Winkel bilden würden.J
Fragen wir jeht: wann steht ein Gegenstand diagonalP so antworten wir:
Ein Gegenstand steht diagonal, wenn seine Grundlinien parallel sind
mit den Diagonalen eines perspektivischen Frontquadrats.
Wir kommen jeZt zur dritten Ansicht, über welche wir, obgleich sie in
der Ausübung am schwierigsten ist, doch am wenigsten zu sagen haben. Sie
unterscheidet sich von den andern zunächst dadurch, daß sie keine einzige Linie
geometrisch horizontal läßt Bei front sowohl wie auch bei diagonal hatten