Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Die Polar- und Parallelperspektive als Lehrmittel für Lehrer und Schüler an Oberrealschulen, Industrie- und Gewerbeschulen und anderen mittleren und höheren gerwerblichen und technischen Lehranstalten sowie zum Selbststudium
Person:
Delabar, Gangolf
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-859008
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3968006
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mit der H. B. und I. V. E. bekannt sein, die sich ins 
dessen, wie in den Figuren nachzusehen, auch leicht gras 
phisch finden lassen. Bei der ersten Annahme des 
zweiten Falles, der auch vorzüglich in Betrachtung 
kommt, bilden die beiden NeigungSwinkel der projizie: 
renden Geraden mit der H. E. und 1. V. E. zu: 
samtnen 900. Jst daher einer derselben gegeben, so ist 
auch der andere bekannt, weil er die Ergänzung des 
vorigen zu 900 ist. Zudem ist für diesen Fall 11 : E, 
also v : 900  E. 
Entwickelung der Grundformeln der schief: 
winkligen Parallelperspektive, wenn der 
darzustellende Körper eine solche Lage 
hat, daß zwei Achsen desselben CdieX:und 
ZsAchfe oder die Breiten: und HöhenachseJ 
mit der Bildfläche parallel und die Ge: 
siölJtslinien zu ihr beliebig schief sind. 
Richtung der projizierenden Linien. Jn Figur 74 sind 
nämlich die projizierenden Geraden von oben nach 
unten und von rechts nach links, in Figur 75 von oben 
nach unten und von links nach rechts, in Figur 76 von 
unten nach oben und von rechts nach links und in 
Figur 77 von unten nach oben und von links nach 
rechts gerichtet. In Figur 84 sind dieselben ebenso von 
oben nach unten und von links nach rechts, in Figur 85 
von oben nach unten und von links nach rechts anges 
nommen. Dasselbe gilt auch für die Figur 86, wobei 
zwei Flächen des Würfels zwar noch parallel zur H. B., 
aber keine Seitenflächen mehr mit der V. E. parallel, 
sondern beliebig schief zu ihr sind. Die gleiche Lage 
hat der Würfel auch in Figur 87, wobei aber die Ges 
sichtslinien nur zur H. B. und der I. V. II. schief, 
zur II. V. E. aber parallel sind und der ErhebungS: 
winkel E überdies gerade 450 beträgt. 
110. Unter dieser VorausseHung findet man aus den 
gegebenen Projektionen des Würfels Tab edle . . . .  
II, b, et d, et . . . J das schiefe parallelperspektivische 
Bild A, B7 O, D, E, . . . desselben projektiv ganz 
Smsach, wie in den Figuren 74s77 und 84sss87, 
Blatt 9, angedeutet ist. Bei den Figuren 74s77 ist, 
UZIe man sieht, die V. E., und bei den Figuren 84s87 
die II. B. zu Grunde gelegt, und die einzelnen Figuren 
unterscheiden sich voneinander bloß durch die verschiedene 
111. Wünscht man aber auch hier solche Bilder, 
ohne Grund: und Aufriß hierzu nötig zu haben, direkt 
anzufertigen, so sei, um hierfür eine allgemeine Methode 
kennen zu lernen, s die Seite des Wiirfels, die sich in 
den Figuren 74ss77 nach der Richtung der Achsen 
Z und X Cder Höhen: und BreitenachseJ als Kanten 
Alls, und AiB7 in wahrer Größe und nach der Richs 
jung der Achse Y als Kante AlD7 beliebig verkürzt, 
resp. vergrößert, und p die Projektion A D, dieser 
dritten Kante, ferner seien B und C die Winkel DiA7,87 
und bb,b,, welche die Projektionen P und l der pro:
        

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