Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Schiffbauhölzer bis zyprische Erde
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3207626
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3210490
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Spannungsellipfe 
Spannungsregler 
2  2 
auch äx-ä-kziz: 1. Trägt man daher vom Punkt O aus die auf die verfchiedenen Schnitt- 
1 2 
richtungen wirkenden Totalfpannungen 2. nach Richtung und Größe ab, fo liegen die End- 
punkte diefer Strahlen auf einer Ellipfe (Fig. 2), die man als die Spannungsellipfe be- 
zeichnet. lhre Halbachfen lind die Hauptfpannungen a, und 02. 
Beim dreiachfigen Spannungszuftand ergibt {ich analog das Spannungsellipfoid. 
Sind die beiden Hauptfpannungen a, und a, gleich groß, fo wird aus der Spannungs- 
ellipfe ein Kreis. Bei vollkommenen Flüffigkeiten wird die Spannungsellipfe zu einer Kugel. 
Näheres über das Spannungsellipfoid  andere Darftellungen des Spannungszuftandes  
Ueber die Normal- und Schubfpannungen bei Biegung f. Biegung. 
Literatur: [1] Culmann, Die graph. Statik, S. 226, Zürich 1866.  [2] Winkler, Die Lehre 
v. d. Elaftiz. u. Fettigkeit, Prag 1867.  [3] Grashof, Theorie d. Elaftiz. ufeftigkeit, Berlin 1878.  
[4] Mohr, Darftell. d. Spannungszuft. ufw., Ziviling. 1882, S.113.  [5] Weyrauch, Theorie 
elalt. Körper, Leipzig 1884.  [6] Ritter,W., Anwend. d. graph.Statik, I, Zürich 1888.  [7] Föppl, 
Vorlef. üb. techn. Mech., Ill, Leipzig 1900.  [8] Mohr, Abhandl. aus d. Geb. d. techn. Mech., 
Berlin 1906.  [9] Müller-Breslau, Graph. Statik d. Baukonftn, Bd. 1, Leipzig 1912. Märfdr 
Spannungsellipfe, geometrifch abgeleitet. 
Es fei a b c (Fig. 1) ein unendlich kleines Element eines von äußeren Kräften beanfpruchten 
Körpers; a und b feien die beiden l-lauptfchnitte und 01 und a, die beiden Hauptfpannungen. 
Die auf die Schnittfläche c wirkende Spannung fei g. Multipliziert man o, mit a, a, mit b und 
y mit c, fo erhält man drei Kräfte, die miteinander im Gleichgewicht  
itehen. Man findet daher die Spannung 9, wenn man r.   
die Spannungen Ülllll: und a,b:c zufammenfetzt. ,f A  
Dies ift in der Fig. 2 gefchehen: Man zeichnet mit f i, 
den Halbmeffern a1 und v, zwei Kreife und zieht PC y ' 1, 
durch den Mittelpunkt O eine Linie OBA, die auf c  Y 0 BP- 
fenkrecht fteht. Dann ift aus einfachen geometrifchen    
Gründen OA' : vlazc und 03': 0,12m, folglich 15-"51 
OC: 9. Wiederholt man diefe Zeichnung für ver-    1 f 
fchiedene Richtungen von c, fo liegen die Endpunkte      
der p alle auf einer Ellipfe, die man .Spannungs- 07a    
el1ipfe' nennt. Man erkennt leicht, daß g ilets kleiner   
als 01 und größer als a2 iit; die beiden Haupt- Fig.1. Fig.2. 
fpannungen Itellen alfo die größte und kleinfte aller 
Spannungen dar. Ueberträgt man diefe Betrachtungen auf den Raum, fo gelangt man zum 
Spannungsellipfoid. 
Literatur: Culmann, Graph. Statik, 2. Auf1., Zürich 1875.  Ritter, W., Anwend. d. graph. 
Statik, 1. Teil, Zürich 1888.  (f W. Ritter) Mörfdl 
Spannungskoeffiztent. Wird ein Gas bei konttantem Volumen von 0" auf 
t" erwärmt, und wird der Druck des Gafes bei 0" mit po, bei t" mit p be- 
zeichnet, fo iit pzpo (1  ß wird Spannungskoeffizient genannt; 
diefer iit für alle Gafe nahezu gleich, und zwar gleich dem Ausdehnungskoeffi- 
zienten (Volumenkoeffizienteri) : 0,0036604 : ggf  
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Für FlütTigkeiten ift der Spannungskoeffizient vom Druck und von der Temperatur ab- 
hängig. Beifpielsweife fand Amagat [4] bei Watfer für p :1 Atm: 
von 9410" 10420" 205300130440" 40450" 504609604700  
                   
Daraus ergibt (ich die bei konftantem Volumen eintretende Druckerhöhung des Watlers für 
eine Erwärmung von 0" bis 500 zu 272 at, von 50" bis 100" zu 714 at. Für Queckfilber 
von po : 1 at und t: 0" ift der Spannungskoeffizient : 46,21; bei einer Erwärmung von 
0" auf 1" würde alfo bei konftantem Volumen der Druck um etwa 46 at zunehmen. 
Literatur: [1] Magnus, Ueber d. Ausdehn. d. Gafe durch Wärme, Poggend.Ann. 1842, LV, 
S. 1.  [2] Regnauit, Unterfuch. 11b. d. Ausdehn. d. Gafe, ebend. 1842, LV, S. 391, 557; 1842, 
LVll, S. 115.  [3] Amagat, Sur les lois de dilatation ä volume constant des tluides, Cßelfiüßfll 
de pression, Comptes rendus etc. 1892, CXV, S. 1041, 1238.  [4] DerlI, Dilatation de l'eau 
sous pression constante et sous volume constant, ebend. 1893, CXVI, S. 779 (f. a. S. 946).  
[5] Henning, F., u. Heute, W., Zeitfchr. f. Phyi". 5, 285, 1921.  [6] Landolt-Börnftein, Phyfik.- 
chem. Tab., S. 114, Berlin 1923. Reim 
Spannungsmeffer, eine nach Art der Federwage eingerichtete, mit Handgriff verfehene 
Ziehvorrichtung zur Einhaltung eines gleichbleibenden Zugs von gewöhnlich 10 kg bei genauer 
Längenmeffung mit dem Stahlmeßband. _S. a. Grubeninftrumente und Dehnungsmeffer. 
Spannungsregler, f elbf ttäti ge, dienen dazu, die Generatorfpannung oder 
die Spannung an einer Verbrauchftelle auf bettimmter Höhe zu halten. 
Diefe Regelung kann durch Veränderung des in die Erregerwicklung des Stromerzeugers 
eingefchalteten Regulierwiderftandes erfolgen, was entweder vori Hand oder felbtttätig gefchieht. 
Für letzteren Fall verwendet man Trägregler, Eilregler und Schnellregler.  Trägregler 
werden bei Betrieben mit geringen Belaftungsänderungen benutzt; Eilregler bei folchen mit 
häufiger auftretenden Belattungsttüßen; Schnellregler finden hauptfächlich in Wechfelftrom- 
betrieben Anwendung, wenn die Belaftungsänderung fo häufig auftritt, daß die Beleuchtungs-
        

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