Sdzall
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Wert 8:9 hat, ein großer ganzer Ton, wenn 9:10, ein kleiner ganzer Ton, wenn 15:16,
ein halber Ton; die Oktave teilt lich demnach in fünf ganze und zwei halbe Tonintervalle.
Das Bedürfnis, zu jedem Ton der Reihe als Grundton nicht bloß die Oktaven, fondern auch
die andern harmonifchen Intervalle bilden zu können, führt zur Einfchaltung weiterer Töne in
die Tonreihe, zu den erhöhten und erniedrigten Tönen, die durch an die Tonbezeich-
nung angehängtes is bzw. es ihre Bezeichnung finden. Da man bei den mulikalifchen Inliru-
menten mit fefter Stimmung und befchränkter Tonzahl dieien Anfprüchen der Harmonie nicht
voll genügen kann, wendet man die temperierte Stimmung, die Tonreihe der gleich-
lchwebenden Temperatur an, bei der nur die Oktaven vollkommen rein, die übrigen
Intervalle lo ausgeglichen lind, daß die Oktave in 12 vollkommen gleiche Tonintervalle zerfällt.
Zufammenwirkende Inltrumente müffen auf denfelben Grundton geftimmt fein. Durch einen
internationalen Kongreß zu Wien 1886 wurde eine N ormalftimmung eingeführt, bei welcher
der Ton a, die Schwingungszahl 435 belitzt.
Alle tonerzeugenden Inftrumente erzeugen nicht einzelne Töne beltimmter Schwingungs-
zahl, fondern jedes wohl einen vorherrfchenden Hauptton, aber begleitet von mehr oder
weniger vernehmbaren Nebentönen, teils höheren, den Obertönen, teils manchmal tieferen,
den Untertönen, die den Klang des Tones bedingen, die Klan farbe und Klangfülle.
Ill. Die Schallerzeugung. irgendwelche Urfachen, die in der iuft Wellen erzeugen, die
als kurze Verdichtungsfiöße das Gehörorgan treffen, erzeugen den Schall. Der Sturm, der lich
an den Kanten von Fellen und Gebäuden bricht, gibt Anlaß zu mehr oder weniger regel-
mäßiger Wellenbildung in der Luft, die wir als Heulen des Windes wahrnehmen. Es lind
hauptfächlich Körper im Zuftand freier Elaltizitätsfchwingungen, die dazu geeignet lind, Töne
zu erzeugen. Die wichtiglten tonerzeugenden Inftrumente können wir unterfcheiden in Saiten,
Stäbe, Platten, Membranen, Pfeifen.
Zur Demonftration der Gefetze der Saitenfchwingungen dient das Monochord
(Einfaiteninltrument). Es geltattet, entfprechend der Formel n z Vä, die Abhängigkeit der
Schwingungszahl n bzw. der Tonhöhe des Grundtons der Saite von der Länge l durch Erregen
verfchieden langer Abfchnitte, die Abhängigkeit von dem fpannenden Gewicht S durch Anhängen
verfchiedener Gewichte, die Abhängigkeit von der Maffe m der Längeneinheit der Saite durch
Vergleichung von Saiten verfchiedenen Gewichts zu prüfen, bei Erregung von Schwingungen
aliquoter Teile der Saite die Knotenpunkte durch aufgefetzte Papierreiter lichtbar zu machen,
insbefondere das Mitfchwingen einer Saite zu zeigen, wenn in der Nähe deren Grundton oder
deffen Oktave oder Quinte ertönt, indem an den Schwingungsbäuchen die Papierreiter abge-
worfen werden. Stäbe geben entweder höhere Töne bei Erregung von longitudinalen oder tiefere
bei transverfalen Schwingungen. Ein an einem Ende eingeklemmter Stab lchwingt entweder als
halbe ftehende Welle mit einem Schwingungsbauch am freien Ende oder er teilt lich in lllz,
21], ulw. ltehende Wellen. Ein beiderfeits freier Stab gibt bei palIender Unterltützung in den
zu bildenden Knotenpunkten und beim Anlireichen mit einem Violinbogen Transverfal-
lchwingungen unter Bildung einer oder zweier oder dreier ufw. ganzer ftehender Wellen.
Bei den Stimmgabeln liegen die Knotenpunkte in der Nähe der Bafis der Zinken in
etwa einem Viertel der Länge derfelben. Während die Zinken gleichzeitig aus- und einfchwingen,
macht auch der Bogen Transverfalichwingungen, und der Stiel wird daher in Längsfchwingungen
verletzt, die beim Auffetzen auf einen Tifch oder Refonanzkatien durch Refonanz eine Ton-
verftärkung bewirken.
Platten aus Glas oder Mellingblech von quadratifcher oder kreisrunder Form geben,
in der Mitte fefigeklemmt, beim Anltreichen des Randes mit dem Violinbogen, je nachdem der
Rand an paffender Stelle feftgehalten wird, Töne verfchiedener Höhe, wobei lich die Platten
unter Bildung von Knotenlinien in einzelne ftehende Wellen teilen. Durch aufgellreuten Sand,
der von den Schwingungsbäuchen abgeworfen wird, werden die Knotenlinien als chladnifche
Kla ngfiguren lichtbar. Die Glocken lind Platten, die beim Anfchlagen in Transverfal-
fchwingungen verletzt werden, unter Bildung von fenkrecht zum Rande fiehenden Knotenlinien,
die den Rand in eine gerade Zahl von Teilen, 4 oder 6, einteilen. Die Membranen machen
entweder freie Schwingungen, deren Zahl von ihrer Spannung, Größe und Maffe abhängt, oder
unfreie Schwingungen, wie die Platte des Telephons oder die Membran des Phonographen oder
auch das Trommelfell des Ohrs.
Pfeifen lind Röhren, deren umfchloffene Luft in longitudinale Schwingungen verletzt
werden kann. Man unterlcheidet, je nach der Erregungsart, Zungen- und Lippenpfeifen.
Bei beiden wird die Luft der Röhre in liehende Longitudinallchwingungen verletzt, deren Ton-
höhe von der Pfeifenlänge abhängt. Bei den erfteren wird durch den erregenden Luftftrom eine
metallene Zunge und mittels dieler durch Wirkung der Refonanz die Luftfäule der Pfeife zum
Schwingen gebracht, wobei die Zunge, auch wenn lie nicht genau auf den Ton der Pfeife ge-
iiimmt ift, lich diefem anpaßt. Bei den Lippenpfeifen erleidet der Luftftrom an einer fcharfen
Kante der Lippe eine Spaltung unter Bildung von Wellen, deren Schwingungszahl lich dem
Wechfel von Verdünnungen und Verdichtungen der Luft anpaßt, die aus dem lnnern der Pfeife
von den Schwingungsknoten aus reflektiert werden. Für die Art der Bildung der ftehenden
Wellen in einem Rohre hat man gedeckte und ungedeckte Pfeifen zu unterlcheiden. Bei
erlteren, die an einem Ende gefchloffen lind, hat man ftets vor dem offenen Ende einen
Schwingungsbauch (Ort hin und her gehender Luftbewegung ohne Verdichtung), am gefchlollenen
Ende einen Schwingungsknoten (Ort abwechfelnder Verdichtung und Verdünnung). Durch
Löcher in der Rohrwand, die nach Belieben geöffnet oder gefchloffen werden können, ilt die
Bildung der Schwingungsknoten regulierbar, damit die Wahl des Pfeifentons ermöglicht, weil
an Stellen offener Löcher im Innern lich nur Schwingungsbäuche bilden können.