Para llelkurven
Parallelogramm
der Gefdzwindigkeiten
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Durch das Gelenkparallelogramm (D F L A wird bewirkt, daß die beiden Kurbeln w F, A L
parallel bleiben, alfo gleiche Drehungen vollziehen; und die Kurbelzapfen F, L durchlaufen die
Kreife ipJ. in gleicher Weile. Wenn aber die Koppel F L in die Durchfchlagslage FOL" oder
Fr Lf gelangt, dann kann das Parallelogramm in ein Antiparallelogramm und die gleiche Drehung
der Kurbeln in entgegengefetzte Drehung übergehen. Diele Unlietigkeit wird in Fig. 2 durch
Einfügung einer dritten gleichen und parallelen Kurbel 1' C vermieden; denn da die KoppelF L
lich palrallelb zudlich lgelbgt täzwegt, fo befchreiibt jeder mit der 7- C
Koppe ver un ene un einen Kreis y, er jenen beiden i
Kreifen q], Ä gleich ilt; und der Mittelpunkt I" diefes Kreifes liegt i A,
fo, daß das Dreieck 1D .-1 fgFL C ili. Der Kreisradius FC kann f
demnach durch eine Kurbel erletzt werden. Hierdurch entlieht e,
ein übergefchlollener Mechanismus mit den drei Gelenkparallelo- K A I!
grammen (PFLA, wFCF, PCLA. Wenn nun bei dem eilten K [x
Gelenkparallelogramm die Koppel FL in eine Durchfchlagslage F, 2
gelangt, allo mit du! in einer Geraden liegt, dann ünd die Kop- g"
peln F C, CL noch außerhalb ihrer Durchfchlagslage, und es kann demzufolge die Bewegung des
Koppelgliedes FL C ftetig weitergeführt werden. Wird in Fig. 2 das Glied dbF als feft be-
trachtet, dann entlteht ein Parallelkurbelgetriebe, bei welchem die Glieder (D A F, F L C die
Kurbeln vertreten; auch in diefem Falle wird durch die beiden als Koppeln wirkenden Glieder
.1 L, 1'C ein ftetiger Uebergang über die Durchfchlagslagen bewirkt. (Burmefter) Alt
Parallelkurven einer gegebenen Kurve entliehen, wenn man auf jeder
Normale derlelben nach beiden Seiten eine konliante Strecke abträgt. Die beiden
hierdurch entftehenden Kurvenzüge lind im allgemeinen Teile einer Kurve.
Die Ordnung der Parallelkurve ift 2 (m die Klalfe 2 n, wenn m Ordnung und n Klatle
der Grundkurve ind. lli f (u, v, w):0 die Kurvengleichung in homogenen Linienkoordinaten,
fo ift f (u, v, w die Gleichung der Parallelkurve im Abltand k. Die Evolventen
einer Kurve lind unter {ich Parallelkurven. S. a. Kurven, äquidiliante (Bd. 4, S. 613).
Literatur: [1] Salmon, Analyt. Geom. d. höh. eb. Kurven, deutlch v. Fiedler, 2. Aufl., S. 128,
Leipzig 1882. [2] Wolkenhauer, Zur Theor. d. Parallelkurven, Jena 1874. [3] Schwering, Die
Parallelkurve d. Ellipfe, Brilon 1878. [4] Schwarz, Theor. d. parall. Kurven u. d. Evolventen
im Zufammenhang rri. d. allgem. Kreisgleich., Halle 1856. Wölmng
Parallellineal, zwei parallel bleibende, beweglich verbundene Lineale.
In Fig. 1 bleiben die beiden Lineale Ä, l dadurch ltets zueinander parallel, daß lie durch
die parallelen gleiclilangen Gliederdeß A1„ die an ihren Enden Zapfen belitzen, verbunden
lind; denn diefe Glieder (P F, AL bilden mit den Linealen Ä, l ein Gelenkparallelogramm o FL A.
Wirdl das heine fLilneal,
z.B. ,ie e aten, o ann ,i 1
man zu digefem Lineal mit- F L [l wi
tels des andern in ver- M
fchiedenen Lagen parallele
Gerade ziehen. In Fig. 2
bleiben die beiden Li- Q Ä A i
neale i, 1 dadurch liets zu- "m-Fliim L Hz 2
einander parallel, daß lie
durch die gleichlangen Glieder aöF, A L, die in ihrer Mitte M eine Achfe belitzen, verbunden
lind; und diefe Glieder lind an den Enden mit Zapfen 4', F, L, A verfehen, von denen digL
als Achfen dienen und F, A in den Linealen längs den Nuten gleiten. (Burmefter) Au
Parallelogramm, ebenes Viereck, in dem je zwei gegenüberttehende Seiten
einander parallel lind.
Parallelogramm der Gefchwindigkeiten, der Befchleunigungen
und der Kräfte.
Greifen zwei Vektoren (Befclileunigungen, Kräfte, Momente ulw.) gleicher Dimenlion an
einem Körper an in einem Punkte des geometrifchen Raumes (Lageplan), fo lalien lie lich
durch einen dritten Vektor mit demlelben Angriffspunkt erfetzen. Größe und Richtung diefes
refultierenden Vektors findet man in einem befonderen Vektorraum (Kräiteplan, Vektorplan), in
dem die Vektoren als gerade Linien von befiimmter Länge abgebildet werden, und zwar als
Diagonale nach der Konftruktion des Parallelogramms. Dieter Satz bildet die Grundlage für
die geometrifche oder vektorielle Addition und Subtraktion der Vektoren. Es ilt verfucht
worden, den Satz vom Parallelogramm der Kräfte zu beweifen, d. h. aus eometrifchen Be-
trachtungen abzuleiten, indem man a priori annahm, daß die Axiome der äeometrie auf den
Vektorraum angewendet werden dürften. Der umgekehrte Weg erfcheint indelien natürlicher.
Bei der Relativbewegunä findet man den Gefchwindigkeitsvektor c, den ein materieller
Punkt im abfoluten Raume be tzt, durch geometrifche Addition der relativen Gefchwindigkeit Cr,
die der im beweglichen Syftem mitbewegte Beobachter wahrnimmt, und der Führungsge chwin-
digkeit cf, die der im bewegten Syliern feliliegende Punkt infolge der Bewegung diefes Syltems
haben würde. Dagegen iaßt lich nicht in gleicher Weile der „abl'olute' Befchleunigungsvektor
aus Relativ- und Führungsbefchleunigung ableiten; vielmehr tritt noch die Coriolisbefchleuni-
gung hinzu, die fenkreclit auf der Relativgefchwindigkeit und der Momentanachle des bewegten
Syftems lteht. Die Coriolisbefchleunigung verfchwindet, wenn die Relativgefchwindigkeit des
Mafienpunktes verlchwindet, die abfolute Gefchwindigkeit demnach gleich ili der Führungs-
gefchwindigkeit, wenn ferner die Drehgeichwindigkeit des Bezugsfyliems verlchwindet oder
