Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Masse bis Schiffbau
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3198731
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3202816
Para llelkurven 
Parallelogramm 
der Gefdzwindigkeiten 
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Durch das Gelenkparallelogramm (D F L A wird bewirkt, daß die beiden Kurbeln w F, A L 
parallel bleiben, alfo gleiche Drehungen vollziehen; und die Kurbelzapfen F, L durchlaufen die 
Kreife ipJ. in gleicher Weile. Wenn aber die Koppel F L in die Durchfchlagslage FOL" oder 
Fr Lf gelangt, dann kann das Parallelogramm in ein Antiparallelogramm und die gleiche Drehung 
der Kurbeln in entgegengefetzte Drehung übergehen. Diele Unlietigkeit wird in Fig. 2 durch 
Einfügung einer dritten gleichen und parallelen Kurbel 1' C vermieden; denn da die KoppelF L 
lich palrallelb zudlich lgelbgt täzwegt, fo befchreiibt jeder mit der 7-  C 
Koppe ver un ene un einen Kreis y, er jenen beiden   i 
Kreifen q], Ä gleich ilt; und der Mittelpunkt I" diefes Kreifes liegt  i A, 
fo, daß das Dreieck 1D .-1 fgFL C ili. Der Kreisradius FC kann f   
demnach durch eine Kurbel erletzt werden. Hierdurch entlieht  e,  
ein übergefchlollener Mechanismus mit den drei Gelenkparallelo- K  A I! 
grammen (PFLA, wFCF, PCLA. Wenn nun bei dem eilten  K [x 
Gelenkparallelogramm die Koppel FL in eine Durchfchlagslage F, 2  
gelangt, allo mit du! in einer Geraden liegt, dann ünd die Kop- g"  
peln F C, CL noch außerhalb ihrer Durchfchlagslage, und es kann demzufolge die Bewegung des 
Koppelgliedes FL C ftetig weitergeführt werden.  Wird in Fig. 2 das Glied dbF als feft be- 
trachtet, dann entlteht ein Parallelkurbelgetriebe, bei welchem die Glieder (D A F, F L C die 
Kurbeln vertreten; auch in diefem Falle wird durch die beiden als Koppeln wirkenden Glieder 
.1 L, 1'C ein ftetiger Uebergang über die Durchfchlagslagen bewirkt. (Burmefter) Alt 
Parallelkurven einer gegebenen Kurve entliehen, wenn man auf jeder 
Normale derlelben nach beiden Seiten eine konliante Strecke abträgt. Die beiden 
hierdurch entftehenden Kurvenzüge lind im allgemeinen Teile einer Kurve. 
Die Ordnung der Parallelkurve ift 2 (m  die Klalfe 2 n, wenn m Ordnung und n Klatle 
der Grundkurve ind. lli f (u, v, w):0 die Kurvengleichung in homogenen Linienkoordinaten, 
fo ift f (u, v, w  die Gleichung der Parallelkurve im Abltand k. Die Evolventen 
einer Kurve lind unter {ich Parallelkurven. S. a. Kurven, äquidiliante (Bd. 4, S. 613). 
Literatur: [1] Salmon, Analyt. Geom. d. höh. eb. Kurven, deutlch v. Fiedler, 2. Aufl., S. 128, 
Leipzig 1882.  [2] Wolkenhauer, Zur Theor. d. Parallelkurven, Jena 1874.  [3] Schwering, Die 
Parallelkurve d. Ellipfe, Brilon 1878.  [4] Schwarz, Theor. d. parall. Kurven u. d. Evolventen 
im Zufammenhang rri. d. allgem. Kreisgleich., Halle 1856. Wölmng 
Parallellineal, zwei parallel bleibende, beweglich verbundene Lineale. 
In Fig. 1 bleiben die beiden Lineale Ä, l dadurch ltets zueinander parallel, daß lie durch 
die parallelen gleiclilangen Gliederdeß A1„ die an ihren Enden Zapfen belitzen, verbunden 
lind; denn diefe Glieder (P F, AL bilden mit den Linealen Ä, l ein Gelenkparallelogramm o FL A. 
Wirdl das heine fLilneal, 
z.B. ,ie e aten, o ann ,i 1 
man zu digefem Lineal mit-  F  L [l wi  
tels des andern in ver- M 
fchiedenen Lagen parallele 
Gerade ziehen.  In Fig. 2    
bleiben die beiden Li- Q Ä A i  
neale i, 1 dadurch liets zu- "m-Fliim L  Hz 2 
einander parallel, daß lie   
durch die gleichlangen Glieder aöF, A L, die in ihrer Mitte M eine Achfe belitzen, verbunden 
lind; und diefe Glieder lind an den Enden mit Zapfen 4', F, L, A verfehen, von denen digL 
als Achfen dienen und F, A in den Linealen längs den Nuten gleiten. (Burmefter) Au 
Parallelogramm, ebenes Viereck, in dem je zwei gegenüberttehende Seiten 
einander parallel lind. 
Parallelogramm der Gefchwindigkeiten, der Befchleunigungen 
und der Kräfte.  
Greifen zwei Vektoren (Befclileunigungen, Kräfte, Momente ulw.) gleicher Dimenlion an 
einem Körper an in einem Punkte des geometrifchen Raumes (Lageplan), fo lalien lie lich 
durch einen dritten Vektor mit demlelben Angriffspunkt erfetzen. Größe und Richtung diefes 
refultierenden Vektors findet man in einem befonderen Vektorraum (Kräiteplan, Vektorplan), in 
dem die Vektoren als gerade Linien von befiimmter Länge abgebildet werden, und zwar als 
Diagonale nach der Konftruktion des Parallelogramms. Dieter Satz bildet die Grundlage für 
die geometrifche oder vektorielle Addition und Subtraktion der Vektoren. Es ilt verfucht 
worden, den Satz vom Parallelogramm der Kräfte zu beweifen, d. h. aus eometrifchen Be- 
trachtungen abzuleiten, indem man a priori annahm, daß die Axiome der äeometrie auf den 
Vektorraum angewendet werden dürften. Der umgekehrte Weg erfcheint indelien natürlicher. 
Bei der Relativbewegunä findet man den Gefchwindigkeitsvektor c, den ein materieller 
Punkt im abfoluten Raume be tzt, durch geometrifche Addition der relativen Gefchwindigkeit Cr, 
die der im beweglichen Syftem mitbewegte Beobachter wahrnimmt, und der Führungsge chwin- 
digkeit cf, die der im bewegten Syliern feliliegende Punkt infolge der Bewegung diefes Syltems 
haben würde. Dagegen iaßt lich nicht in gleicher Weile der „abl'olute' Befchleunigungsvektor 
aus Relativ- und Führungsbefchleunigung ableiten; vielmehr tritt noch die Coriolisbefchleuni- 
gung hinzu, die fenkreclit auf der Relativgefchwindigkeit und der Momentanachle des bewegten 
Syftems lteht. Die Coriolisbefchleunigung verfchwindet, wenn die Relativgefchwindigkeit des 
Mafienpunktes verlchwindet, die abfolute Gefchwindigkeit demnach gleich ili der Führungs- 
gefchwindigkeit, wenn ferner die Drehgeichwindigkeit des Bezugsfyliems verlchwindet oder
        

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