Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Masse bis Schiffbau
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3198731
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3200017
Methode der kleinfien 
Quadrate 
107 
werden, aus welcher Forderung {ich nach 1. und 3. die umgeformten Bedingungs- 
gleichungen oder Verbetterungsgleichungen 
  
  
lviü)  
ergeben, worin an :  b" : 98g, cn :  ,    itt. 
 Die Verbetterungen       lind nun I'd zu bettimmen, daß live den umgetormten 
 gälevmme p" "2' P1" p"   
5- [P (H) (nll :P1(1) (l) -l-P2(2) (2) 4-113 (3) (3) 4-1144) (4) t   
äin Näinimurn wird. Piefeh beiden Forderungen werden erfüllt, wenn die Verbefferungen nach 
en orre a eng eic ungen 
a b c 
 kc-l-u" 
6_  2312114- 2 kb-F-CPYEkc-PHU 
 b  
 
mit den tich aus den Normal: ederililndgleichuhgen.    
 a a   a b a c 
llepijkatl ifJkb-l-[ 51m4  
 b b b "b 
7-  
_b  
llälkaeläi [satt   
ergebengen äfrhlenwerfteii 451555615155  121a, lka,   berelchnet werden. Wegen der prak- 
tifchen urc tihrung o cher echnungen mu auf [6] u.  12] verwiefen werden. 
ln den fehr oft vorkommenden Fällen, wo in einem Teil der umgeformten Bedingungs- 
gleichiinglen 4.ddie RKoäffizienfteln der Verbefferungen fämtlich -I-l tind, tritt eine erhebliche 
Verein ac ung es ec enver a rens ein. 
Der mittlere Fehler der Gewichtseinheit ergibt {ich aus der Quadratfumme [p (n)  der 
Verbefferungen unnd der Anzahl r der Bedingungen, diei gleich, der Anzahl der überfchüttlgen 
Beobachtungen r , nach 8. m: i V[p(n1(rl)]  
und die mittleren FehGler m1, m2, m3, m4,  der unverbefferten BeobachtungsergebnitTe 
l, 2, 3, 4,  deren? ewichte p„ P2, psupv  find, nach  
9. mIIi m Via, mzzi myäe, mzzim Vpi, m4: i m  
Das Gewicht PL und ldeä: mittlere Fehler M; der verbetferßten Werte der beobachteten 
Größen oder irgendeiner un ion 
10; L  II, Ill, IV,    
diefer Wertelwirdh mit den Differentialquotienten In: gg-und den [ich aus den Ueber- 
tragungsg etc ungen 
b l 
    
a C 
  
lizrlrßetelrb ewtßetttezelizß, 
ergebenden Zahlenwerten der Uebertragungskoettizi en ten m, m, rc,    nach 
  
12  
  
und 1 I: L L 1 L, L1 L2 L. L, L3 L4 L,  
13.  i:       
PL P Prlpefßttßtj 
fowie 14. Mr: i m V73; erhalten. 
Ueber die Anwendung der Ausgleichungsrechnung für die einzelnen Aufgaben unter 1.44. 
muß hier noch allgemein getagt werden, daß fie bei richtiger Durchführung zunächlt als frei 
von jeder Willkür zu betrachten lind und daß weiterhin mit ihrer Hilfe ltets auch eine Kritik an 
der Zuverlättigkeit des der Rechnung zugrunde gelegten Beobachtungsmaterials geübt werden 
kann, wodurch es häufig gelingt, noch Fehlerquellen fyftematifcher Natur aufzufinden (z. B. 
durch Betrachtung des Verlaufes der Vorzeichen der übrigbleibenden Fehler v). Man hat mehr-
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.