Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Hebelarm bis Mass
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3188643
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3196160
Logger  
Lohfefdze Träger 
733 
Am gebräuchlichlten lind die Briggfchen Logarithmen mit der Bafis 10, 'welch letztere 
als felbftvertländlich nicht angegeben wird. Die Logarithmen der ganzen pofitiven und negativen 
Potenzen von 10 find politive und negative ganze Zahlen, z. B. log 10: 1; log 100 : 2; log 0,001 
 Die Logarithmen der übrigen pofitiven Zahlen find Brüche, die find, je 
nachdem der Numerus ä l ilt. Diefelben beltehen aus einer ganzen Zahl (Kennziffer) und einem 
flets pofitiv genommenen Dezimalbruch (MantilIe). Zahlen, die {ich nur in der Zahl der an- 
gehängten Nullen oder in der Stellung des Kommas unterfcheiden, haben gleiche Mantiffen, 
z. B. 1og3:0,47712; log 300023517712; log 0,0003:0,47712  4. An Stelle der negativen 
Kennziffer pflegt man jedoch politive zu fetzen. und  10 hinzuzufügen; die letztere Zahl wird 
als felbllverftändlich häufig weggelaffen; z.B. log0,0003:6,477 12- 10; log O,3:9,47712- 10 
oder kurz 9,47712. Bei ganzen Zahlen und unechten Brüchen beträgt alsdann die Kennziffer 
des Logarithmus eine Einheit weniger, als Stellen vorhanden find bzw. dem Komma voran- 
gehen; bei echten Brüchen hat man von 9 die Zahl der Nullen abzuziehen, die dem Komma 
olgen. Die berechneten Logarithmen hat man in Tafeln (Logarithmentaleln) zufammengeftellt. 
Die Logarithmen mehrftelliger Zahlen werden mit Hilfe der Proportionaltäfelchen berechnet, 
deren Einrichtung auf der Formel Ql9 gl : i beruht; diefe gilt näherungsweife, 
 o 
wenn b und c gegen a fehr klein find. 
Beifpiel a : 24340; b:3; c: 10. log  :log 2435O:4,38650; 1oga:4,38632. 
Differenz (fogTafeldifferenz) 18. Nun geben die  
alfo log 24343 : log (a  b) : log a -l-5,4 : 4,38637. c 
Die Tafeln dienen auch zur Auffuchung des Numerus, wenn der Logarithmus gegeben 
ift, doch benutzt man hierfür auch Antilogarithmen (f.  Zur logarithmifchen Rechnung 
mütTen mathematifche Ausdrücke möglichlt in Produkte, Quotienten, Potenzen, Wurzeln ver- 
wandelt werden, wogegen Summen und Differenzen vermieden werden. Man fchreibt daher 
az-bz : (a 4- b) (a  b); sin q?  sin er :2 sinL-gi cos-qä ufw. Weil fich 10g (a i b) 
nicht umformen läßt, vermeidet man bisweilen das fortwährende Zurückgehen auf den Numerus 
durch Anwendung von Additions- und Subtraktionslogariihmen (f. Bd. 1, S.71). 
Die Logarithmentafeln enthalten meift auch die Logarithmen der trigonometrifchen Funk- 
tionen, ferner Quadratzahlen, mathematifche und phyfikalifche Konflante u. a. 
Natürliche (Napierfche, hyperbolifche) Logariihmen heißen diejenigen mit der Balls 
e: 2,71828... (f. Exponentialfunktion). Sie werden kurz mit 1 bezeichnet. Es ilt 
daherx:la, wennazex. Sie fpielen in der Analyiis und Funktionentheorie eine große 
Rolle; für technifche Rechnungen werden fie nicht fo häufig gebraucht. 
Literatur: [I] Kleyer, Lehrb. d. Log., 2. Aufl., Stuttgartl908.  [2] Meyer, M., Katech. d. 
Log., 2. Aufl., Leipzig 1898.  [3] Stadthagen, Ueber d. Genauigkeit log. Berechn., Berlin 1888. 
 [4] Leder, E., Die Prax. d. Logarithmenrechnens, Berlin 1908.  Loga rithm e ntafel n find: 
[5] Vega, Thesaurus logarithmorum, Leipzig 1794.  [6] DerL, Log.-trig. Handb. (fiebenftellig), 
9l.Aufl., Berlin 1926.  [7] Schrön, fiebenilell. gem. Log., 30. Aufl., Braunfchweig 1922.  
[8] Bremiker, Log.-trig. Tafeln m. fechs DezimaltL, 16. Aufl., Berlin 1920.  [9] Gauß, FünfftelL, 
vollft. log. u. trig. Tafeln, 190. Aufl., Stuttgart 1920.  [10] Augult, E. E., Vollft. log. u. trig. Tafeln, 
45. Aufl., Berlin 1922.  [11] Bruhns, C., Neues 10g. u. trig. Handb. auf lieben Dezim., Leipzig 
1920.  [12] Jordan, W., Log.-trig. Tafeln f. neue Teilung mit fechs Dezimalfh, 3. Aufl., Stutt- 
art 1921.  [13] Nell, A. 11., Fünfltell. Log. als Zahlen d. trig. Funkt, 16. Aufl., Gießen 1920.  
[glll] Schubert-l-laußer, Vierltell. Tafeln u. Ciegentaf. f. log. u. trig. Rechnen, Berlin 1924. Wölfjing 
 Logger find Fifcherfahrzeuge für See mit einem Großmafl mit Großfegel vorn, einem 
Befan- oder Treibermaft hinten; fie befitzen keine Seitenfchwerter und find auf Kiel gebaut. 
Literatur: Middendorf, Bemaftung und Takelung der Schiffe, Berlin 1903. Isaiwarz 
Logikkalkül, mathematifche Behandlung der Logik auf Grund befonderer 
Zeichenfprachen.  
Literatur: Schröder, E., Vorlef. üb. d. Algebra d. Logik, 1-3, Leipzig 1890-1905.  
Schröder, E., u. Müller, E., Abriß d. Algebra d. L0gik,_ Leipzig u. Berlin 1909-1910. Mehmlw 
Logographie, Verfahren zur Befchleunigung des Handfatzes. 
Es werden Lettern verwendet, bei denen die häufig wiederkehrenden Buchftabengruppen 
(kleine Wörter, Silben) in einem Stücke vereinigt find (Logotypen). A. W. Utlgtf 
Lohfefche Träger. Diefem an den zwei Elbebrücken der Venloo-fI-lamburger 
Bahn nächtt Hamburg und Harburg und bei der neuen Brücke in Hamburg 
zur Anwenäiuigg gälangtegi Trägerfylteim liegt die Verbindung eines fteifen Bogens 
mit einer ei en uggur ung zugrun e. 
Es entfteht auf diefe Weile ein Linfenträger (f. die  
Figur), deffen Gurte fo fteif als Gitterträger konltruiert  
find, daß eine Ausfachung entfallen kann und nur lot- Alhy qgb. 
rechte Stäbe zur Uebertragung der Laften notwendig  ' x 
werden. Zu der dreifachen ftatifchen Unbellimmtheit 
des gefchloffenen Reifen Ringes treten als Unbekannte noch die Kräfte in den Hängeftangen, 
fo daß das Syftem hochgradig ltatifch unbeftimmt ill. Durch gelenkige Verbindung des Zug- 
und Druckbogens wären die flatifch unbellimmten Größen um zwei zu vermindern.
        

Nutzerhinweis

Sehr geehrte Benutzer,

aufgrund der aktuellen Entwicklungen in der Webtechnologie, die im Goobi viewer verwendet wird, unterstützt die Software den von Ihnen verwendeten Browser nicht mehr.

Bitte benutzen Sie einen der folgenden Browser, um diese Seite korrekt darstellen zu können.

Vielen Dank für Ihr Verständnis.