Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Element bis Hebel
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3179976
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3186238
Gewölbe 
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Die urfpriingliche Form kann man entweder als Kreisbogen annehmen oder auf Grund 
einer rafch gezeichneten Stützlinie, die Dimeniionen im Scheitel, Kämpfer und in den Viertels- 
punkten am betten nach ähnlichen ausgeführten Gewölben. Die Ordinaten y der Drucklinie 
fiir Eigenlaii erhält man durch Divilion der Lamellenmomente vom Scheitel her durch H. Sie 
lind dann auf den Scheiteldruck bezogen. Bei unfymmetrifchen Gewölben ift unterHdie hori- 
zontale Komponente des Scheiteldrucks zu verliehen (Fig. 3). Wenn die Fahrbahn in einer Rich- 
tung anlteigt, vereinfacht man {ich die Rechnung, wenn man die Verbindungslinie der Kämpfer- 
gelenke parallel der Fahrbahn legt, weil man dann ein {chief {ymmetrifches Gewölbe erhält. 
Zur eriten Annahme des Gewölbes mit drei Gelenken können die Abmeffungen nach 
folgenden empiriichen Formeln gewählt werden, worin l in m, die Fugenitärken in cm {ich 
ehen. 
vem Straßenbrücken: Scheitelftärke s: 1,55  10), 
Kämpferiiärke k : s -l- ä, 
in den Vierteln b 22 (l t 15). 
 Eifenbahnbrücken:Scheitelftärkes  
in den Vierteln b:3 (I4- 16,5), 
    s-t-b 
Kämpferftarke k   
Die Bemeffung wird man durch einen Nachweis der Spannungen kontrollieren, der auch 
die kleinlten Randfpannungen enthält, um {icher zu fein, 0b keine Zugfpannungen auftreten. 
Die Spannungen durch ftändige Lait er- 
[Hggiä H ß geben {ich dann aus den Formeln 
ßVÜEFi-I- x' ,   
, 17V 1 .41" " F W ' 
 2 x,"  
ff .1 I-Tzi-c" a  St: Sir-e 
f?  o" 'Ft_w 4' 
{l  1' H 
 "s,  wobei S725:  die Stützlinienkraft 
g f ex COSa 
X  K, bei Eigengewicht bedeutet, die am ein- 
 fachlten als entfprechender Strahl dem 
Fis- 4- zu diefer Stützlinie gehörigen Krafteck entnommen wird. Die 
Randfpannungen durch Verkehrslaft werden durch Auswer- 
tung der für die gefundene Gewölbeform genau aufgezeichneten Ein- 
Q ilußlinien der Mk erhalten. Das befchriebene Verfahren iit für gleich- 
mäßig verteilte Verkehrslait wie für Laitenzüge anwendbar. 
Die Gewölbe ohne Gelenke {ind in iiatifcher Hiniicht eingeipannte Bogenträger und 
dreifach {tatifch unbeltimmt. Hiniichtlich ihrer Berechnung unterfcheidet man: 
a) das ältere oder Stützlinlenverfahren, das {ich für den Nachweis der Stand- 
fähigkeit mit verfchiedenen Stützlinien auf Grund gewiiier Annahmen behilft, 
b) das neuere und genaue Verfahren, das {ich auf die Theorie des eingefpannten 
elaltifchen Bogens ftützt. Diefes findet immer mehr Anwendung auch bei kleineren Bauten, 
nachdem die Theorie genügend vereinfacht worden und durch die Verfuche des Oeiierreichifchen 
lngenieur- und Architektenvereins {eine Berechtigung für Betonbrücken nachgewiefen iit. Gleich- 
zeitig hat man {ich daran gewöhnt, auf Grund vieler Verfuche die natürlichen Baulteine {owie 
den Beton mit und ohne Eifen als einen elaftifchen Körper aufzufallen, wenigitens auf jenen 
Spannungsitufen, innerhalb deren die zuläfiigen Beanfpruchungen liegen. 
a) Aelteres oder Stützlinienverfahren. Die in der älteren Literatur angegebenen 
möglichen Stützlinien alle zu zeichnen, iit zwecklos. Die Hauptfach: ilt, eine richtige Form 
der Achfe zu finden, wozu die Stützlinie für {tändige Laft ausreicht, und die Spannungen durch 
ungünfiigfte Verkehrslait einigermaßen zu beurteilen. Hierfür zeichnet man eine Stützlinie für 
einfeitige Verkehrslaft. Wichtig iit, daB diefe ungüniiigite Stützlinie einigermaßen {o verläuft, 
wie {ie es auf Grund der genauen Berechnung tun würde. Den richti en Verlauf kann man 
aber nur abfchätzen, wenn nach der genauen Theorie der Einfluß der Deformationen durch die 
Normalkräfte hinter dem der Momente verfchwindet, d. h. bei Bogen mit hohem Pfeil. 
Für flache Gewölbe laffen {ich viel zu günfiige Stützlinien einzeichnen, insbefondere weicht 
hier die tatfächliche Stützlinie für itändige Lalt beträchtlich von der Achsform ab, auch wenn 
man diefer die Form einer Stützlinie gegeben hat. Ueber Wärme- und Schwindfpannungen 
gibt die Stützlinienmethode überhaupt keine Auskunft. Sie wird daher heute fait nur noch für 
gewölbte Durchläiie und Gewölbe des Hochhaus angewendet. 
Fig. 4 zeigt die Stützlinie für itändige Belailung eines {ymmetrifchen Gewölbes. Durch 
ein beliebiges eileck hat man zuvor die Refultierende Q aller Streifengewichte der Gewölbe- 
hälfte ermittelt. Durch ihren Schnittpunkt mit dem Scheiteldruck H, der bei Symmetrie horizontal 
verläuft, geht auch der Kämpferdruck K. Seine Richtung beltimmt im Krafteck den neuen Pol, 
der dann zum Aufzeichnen der Stützlinie dient. 
Es iit immer zweckmäßig, die Mittellinie des Gewölbes zufammenfallend mit einer Stütz- 
linie für {tändige Lait anzunehmen. Sobald für die zuerfl gewählte Gewölbeform die durch die 
Mitten der Scheitel- und Kämpferfugen gehende Eigengewichtsitützlinie gezeichnet (oder ge- 
rechnet) iii, nimmt man diefe als neue Bogenachfe an, rechnet die Streifengewichte neu und 
wiederholt die Ermittlung der Stützlinie, bis {chließlich Achte und Stützlinie zufammenfallen, 
was gewöhnlich {chon das zweite, {icher aber das dritte Mal der Fall iit. Die vielfach empfohlene 
Form als Stützlinie für den log. ,Normalfall", d. h. für {tändige Laft und halbe Verkehrslaft, 
Lueger, Lexikon der getarnten Technik. 3. Aufl. lll 39
        

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