Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Element bis Hebel
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3179976
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3185474
Geometrie 
533" 
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zig 1906.- [66] Peters, L., Vekt0ranal., Berlin 1924. Wölfflng 
Geometrie, analytifche, hat die Aufgabe, ein geometrifches Gebilde, wie eine Kurve oder 
Fläche, durch eine oder mehrere Gleichungen zwifchen drei Raumkoordinaten, z. B. x, y, z, 
mathematifch darzuftellen und die Eigenfchaften des Gebildes auf dem Wege der Rechnung 
abzuleiten. Mit der Einführung der Infinitefimalrechnung durch Newton (1642-1727) und 
Leibniz (1646-1716) können die geometrifchen Eigenfchalten fehr allgemein dargeffellt werden. 
Trotzdem hat die Mechanik es vorgezogen, noch einfachere, fog. graphifche Methoden (z. B. 
graphifche Statik) zu fuchen, die im Grunde genommen eine einfache V ektorrechn ung (f. d.) 
darftellen. In neuerer Zeit hat die Vektorrechnung an Bedeutung gewonnen. Elfenmarm 
Geometrie, darftellende, die Wrflenfchaft, welche einerfeits Mittel und Wege angibt zur 
Durchführung raumgeometrifcher Konllruktionen, anderfeits die konitruktive Erforfchung der 
geometrifchen Eigenfchaften der Raumgebilde und deren Beziehungen zueinander zum Ziele hat. 
Sie zerfällt in zwei l-lauptteile, nämlich in die Lehre von den Verfahren der graphifchen 
Darllellung der Raumgebilde und in die eigentliche Raumgeometrie. Das Mittel zur graphifchen 
Darftellung eines räumlichen Gegenllandes bietet deffen Projektion auf eine oder mehrere 
Ebenen. Man unterfcheidet: 1. Die Zentralprojektion; ein Punkt im Raume, das PIOJEK- 
tionszentrum, wird mit fämtlichen Punkten des räumlichen Gegenllandes durch gerade Linien, 
Projektionsftrahlen, verbunden und deren Schnittpunkte mit der Zeichnungsebene (Projektions- 
ebene) beflimmt. Die Gefamtheit aller diefer Schnittpunkte bildet die Zentralprojektion des 
räumlichen Gegenftandes. 2. Die Parallelprojektion; die Projektionsltrahlen lind zu- 
einander parallel und ttehen entweder rechtwinklig oder fchietwinklig zur Projektionsebene; 
im erllen Falle hat man die rechtwinklige, im zweiten die ichiefwinklige Parallelprojektion; 
f. a. Projektion und Projektionslehre. 
Literatur: [1] Monge, Legons de geometrie descriptive, Paris 1795 (erftes wiffenfch. Werk 
über darft. Geom., als deren Begründer Monge gilt).  [2] Leroy, Traite de geom. descr., deutfch 
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