Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Element bis Hebel
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3179976
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3185468
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Geoden 
Geometrie 
Geoden, teilweife ausgefüllte, rundliche Hohlräume in Gefteinen (z. B. große 
Blafenräume in Lava), befitzen meift im Innern noch einen Reit der urfprüng- 
lichen Höhlung mit hereinragenden Kriftallfpitzen der eingewachfenen Mineralien. 
Geologie (in früherer Zeit auch „Geognotie" oder „Oryktogno{ie") ift d1e 
Lehre vom Aufbau der Erde, von der Enthebung und Befchaffenheit ihrer Ge- 
fteinsmaffen. Hilfswiffenfchaft ift neben Mineralogie und Gefteinskunde die Pa- 
läontologie, die Lehre der Veriteinerungen, nach denen u. a. das geologifche 
Alter der Schichtgefteine beftimmt wird. 
Die Gefamtwiffenfchaft der Geologie umfaßt heute große Einzelgebiete: Die all gemein e 
Geologie, die Lehre der am Aufbau und an der nie ruhenden Umgeflaltung der Erde tätigen 
Gewalten (Vulkanismus, Erdbeben, Gebirgsbildung uff.); die liiftorifche Geologie, die 
Lehre von den früheren Weltaltern, von der damaligen Entitehung der Geiteine, von der Ent- 
wicklung der Tier- und Pflanzenwelt; die Paläogeographie, die Lehre von der früher 
ganz andersartigen Verteilung von Feiiländern und Meeren, von Tiefland, Gebirgen, Wütlen 
und Binnenfeen; endlich die Stratigraphie oder Formationskunde, die Lehre von den 
Zufammenhängen und der Aufeinanderfolge der Gefieinfchichten. Die technifche Bedeutung 
der Geologie für den Ingenieur, den Bergmann, den Volkswirt (Erfchließung von Bodenfchätzen!) 
liegt auf der Hand. In allen Kulturftaaten wird die Geologie als wichtiges Lehrfach an Uni- 
verfitäten und Technifchen Hochfchulen, wegen der Zufammenhänge mit der Bodenkunde auch 
an landwirtfchaftlichen Hochfchulen vorgetragen. Die {taatliche geologifche Untergrundunter- 
{uchung ift Aufgabe der Geologifchen Landesanitalten, mit deren Ausbau früher die deutfchen 
Staaten, neuerdings insbefondere die Vereinigten Staaten, Japan und Rußland voranfchreiten. 
Literatur: Kayfer, Lebrb. d. Geologie, 6.17. Auflage, Stuttgart 1923. Brduhaujer 
Geometrie, die Lehre von den räumlichen Gebilden. 
Ueberficht. Man unterfcheidet zunächft nach derDim en fion: Geometrie der geraden 
Linie (Longimetrie), der Ebene (Planimetrie, vgl. Flächenberechnung), des 
Raumes (Stereometrie, f. d.) und der höheren Räume (f. Geometrie, nichteuklidifche). 
Eine zweite Einteilung bezieht {ich auf die Eigenfchaften der geometrifchen Gebilde: die Geo- 
metrie der Lage (neuere, projektivifche, organifche Geometrie) behandelt die durch Pro- 
jektion unzerftörbaren, die Geometrie des Maßes die übrigen Eigenfchaften der Raum- 
größen. Hierzu kommen noch zwei befondere Lehrfächer: die abzählende Geometrie, 
die nur nach der Zahl der Löfungen fragt, die gewitTe geometrifche Aufgaben befitzen  die 
Zahl der Geraden, die zwei Kegelfchnitte berühren), und die Topologie (Analysis situs), 
die vom Zufammenhang der räumlichen Gebilde, insbefondere der Flächen handelt.  Nach 
der Methode unterfcheidet man ferner: 
Die {ynthetifche Geometrie, die {ich auf die reine Anfchauung tlützt und {ich der 
Konltruktion, nicht aber der Rechnung bedient. Als Hilfsmittel dient ihr die darftellende 
(defkriptive) Geometrie (Perfpektive, Axonometrie), bei der die eigentlich im Raum auszu- 
führende Konftruktion an ebenen Projektionen der Raumgebilde vorgenommen wird. 
Die algebraifche Geometrie, die ebenfalls von einer Figur ausgeht, aber die 
Strecken, Winkel u{w. derfelben durch Gleichungen miteinander in Verbindung {etzt und die 
unbekannten Stücke aus diefen berechnet. Zu derfelben gehört die Trigonometrie (f. d.) 
und die Polygonometrie (f.  die es mit Winkelgrößen zu tun haben; ferner der geo- 
metrifche Kalkül (f. d.) (Ausdehnungslehre, Streckenrechnung, Quater- 
nionentheorie), der die Strecken u{w. nicht nur ihrer Größe nach, {ondern auch ihrer Lage 
und Richtung nach in die Rechnung einführt. 
Die analytifche Geometrie, welche die Elemente (Punkt, Gerade, Ebene) durch 
gewitfe Beftimmungsitücke (Koordinaten) feftlegt, die geometrifchen Gebilde durch Gleichungen 
zwifchen diefen Koordinaten beftimmt und lediglich mit diefen Gleichungen weiter operiert. 
In pädagogifcher Beziehung wird die Geometrie des Punktes, der geraden Linie, der 
Ebene, des Kreifes, der Kugel, des Kreiszylinders und des Kreiskegels als elementare Geo- 
metrie der höheren Geometrie gegenübergeftellt. Endlich tritt der theoretifchen (reinen) Geo- 
metrie eine angewandte Geometrie zur Seite; zu derfelben gehören die praktifche 
Geometrie (Feldmeßkunft), die {ich mit der Meffung der Figuren auf der Erdoberfläche be- 
faßt (bei der höheren Geodätie wird auch auf die Krümmung der Erde Rücklicht genommen), 
ferner die Kinematik (Phoronomie), welche die Geometrie der in Bewegung befindlichen 
räumlichen Gebilde behandelt (im Gegenfatz zur Mechanik wird hierbei von den Urfachen 
diefer Bewegung, den Kräften, abgefehen); endlich die Kriftallographie (f. d.) als An- 
wendung der Geometrie auf die Geftalt der Mineralien. 
Literatur: [1] Bohnert, F., Grundz. d. ebenen Geometrie, Berlin 1915.  [2] Crantz,_P., 
Planimetrie z.Se1bI1unterr., 2. Aufl., Leipzig 1918.  [3] Hjelmslev, 1., Geometr. Exper1m., 
deutfch v. Rohrberg, Leipzig 1915.  [4] Kambly, Die Elementarmathem. f. d. Schulunterr. be- 
arbeit., lI (Planimetrie), IV (Stereometrie), Breslau 1916.  [5] Mahler, G., Ebene Geom., 4. Aufl., 
Berlin 1922.  [6] Raufenberger, 0., Die Elementargeoin. d. Punktes, d. Gerad. u. d. Ebene, 
Leipzig 1886.  [7] Spieker, T., Lehrb. d. eb. Geom., 34. Aufl., Potsdam 1914.  [8] Thieme, 11-. 
Elem. d. Geom., Leipzig 1909.  [9] Glafer, R., Stereom., 3. Aufl., Leipzig 1920.  [10] HOIZ- 
müller, G., Elem. d. StereomJ-IV, Leipzig 1900-1902.  [11] Rohn, K., Stereom., Borna 1922.  
[12] Dieck, W., Neuere Geom. I, Sterkrade 1923.  [13] Pafch, M., Vorlef. üb. neuere Geom., 
2. Aufl., Leipzig 1926.  [14] Seeger, H., Die Fundamentaltheor. d. neueren Geom., Braun- 
{chweig 1880.  [15] Thaer, A., Hauptfätze d. neueren Geom., Breslau 1910.  [15] DÖNE- 
mann, K., Proj. Geom. in fynthet. BehandL, 5. Aufl., Leipzig 1924.  [17] Enriques, F., Vorlef.
        

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