Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Bohröle bis Elektrum
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3171668
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3175953
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Dijferen tialfdzraube 
dlxzl; (wo lx natürlicher Logarithmus); dlog ax:ä ß; (wo log ax Logarithmuä zur 
 x 
Batis a); dsinx: cosxdx; dcosxz- sinxdx; dtgxICBdS-igy; dcotxiiiggr; 
dsecx: Slii' d  d arc sin x :  d arc cos  
    
darc tgx:  darc cotx: l-j-xx-z; darc secx: -darc cosec x:  
Ift fernery:f(x),  alfo u die Funktion einer Funktion, fo 111   
z. B. u : lsin x. Man fetzt sin x :y, alfo ly : u; 3-: : JI- cosx : cot x. Solche Potenzen, 
deren Balls und Exponent veränderlich lind, verwandelt man in Exponentialfunktionen, z. B. 
  
c) Zur Bettimmung des Differentialquotienten einer impliziten Funktion hat man 
einfach die Gleichung, die diefelbe bettimmt, zu differenzieren, z. B. y3-[-x2y -x3:0 gibt 
2 
    
2. Anwendungen der Differentialrechnung bettehen in Reihenentwicklungen der Funktionen 
(f. Reihen), Berechnung unbetlimmter Formen, Maxima und Minima  d. und Variations- 
rechnung), Partialbruchzerlegung gebrochener Funktionen  Partialbrüche). Hierzu 
kommen die geometrifchen Anwendungen auf die Unterfuchung von ebenen Kurven, Raum- 
kurven und Flächen. 
Literatur: [1] Kiepert, L., Grundriß der Differential- und Integralrechnung, Bd. 1, 15. Aufl., 
Hannover 1923.  [2] Serret, J. A., Lehrb. d. Differential- u. Integralrechnung, deutfch von 
Harnack, Bd. 1, 7. Aufl., Leipzig 1921.- [3] Dölp, H., Aufgaben zur Differential- und Integral- 
rechnung, 10. Aufl., Gießen 1903. -[4]Schlömi1ch, 0., Uebungsbuch zum Studium der höheren 
Analyfis, Bd. 1, 5. Aufl., Leipzig 1904.  [5] Sohncke, Aufgaben aus der Differential- und In- 
tegralrechnung, I, 6. Aufl., Halle 1903.  [6] Joachimsthal, F., Anwendungen der Differential- 
und Integralrechnung auf die allgem. Theorie der Flächen und der Linien doppelter Krümmung, 
herausg. von Natani, 3. Aufl., Leipzig 1890.  [7] Fuhrmann, A., Naturwiffenfch. Anwendungen 
der Differentialrechnung, 2. Aufl., Berlin 1900.  [8] Nernft, W., und Schönfließ, A., Einführung 
in die mathem. Behandlung der Naturwiffenfchaften, Berücktichtigung der Chemie, 10. Aufl., 
München 1923.  [9] Czuber, E., Vorlefungen über die Differential- und Integralrechnung, I, 
6. Aufl., Leipzig 1924.  [10] Fricke, A., Hauptfätze der Differential- und Integralrechnung, 
I-III, 8. Aufl., Braunfchweig 1923.  [11] Junker, F., Höhere Analyfis, I, 4. Aufl., Leipzig 192  
 [12] Junker, F., Repetitorium und Aufgabeniammlung zur Differential- und Integralrechnung, 
1, 3. Aufl., Leipzig 1923.  [13] Loreniz, H. A., Lehrb. d. Differential- und Integralrechnung, 
deutfch von Schmidt, 4. Aufl., Leipzig 1922.  [14] Mever, F. W., Differential- und Integral- 
rechnung, I, 2. Aufl., Leipzig 1912.  [15] Perry, J., Höhere Analytis für Ingenieure, deuttch 
von Fricke und Süchting, 4. Aufl., Leipzig 1923.  [16] Schlotke, J., Lehrb. d. Differential- 
und Integralrechnung, Leipzig 1903.  [17] Sturm, C., Lehrb. d. Analytis, deutfch von Groß, I, 
2. Aufl., Berlin 1909.  [18] Fuhrmann, A., Bauwiffenfchaftliche Anwendungen der Differential- 
rechnung, I-II, Berlin 1898-1899.  [19] Meyer, A., und Haas, A., Lehrb. d. Differentialrech- 
nung, I-III, Stuttgart 1888-1894.  [20] Bianchi, L., Vorleiungen über Diiferentialgeometrie, 
deutfch von Lukat, I-Ill, 2. Aufl., Leipzig 1910.  [21] Cesaro, E., Vorlefungen über natür- 
liche Geometrie, deutfch von Kowalewski, 2. Aufl., Leipzig 1901.  [22] Klein, F., Anwendungen 
der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie, I-II, 2. Aufl., Leipzig 1907.  [23] Schef- 
fers, G., Anwendungen der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie, I-It, ö. Aufl., 
Leipzig 1922723.  [24] Beifcher, G., Beifpiele zur Differential- und Integralrechnung aus 
dem Gebiet der Phyük, Programm Ravensburg 1909.  [25] Bendt, F. G., Grundzüge der 
Differential- und Integralrechnung, 8. Aufl., Leipzig 1923.  [26] Bieberbach, L., Leitfaden der 
Differential- und Integralrechnung, I, 2. Aufl., Leipzig 1922.  [27] Burkhardt, H., Vorlefungen 
über die Elemente der Differential- und Integralrechnung und ihre Anwendung zur Befchreibung 
von Naturertcheinungen, Leipzig 1907.  [28] Deckert, A., Infinitefimalrechnung mit Anwen- 
dungen auf Naturwiff. u. Technik, l-lI,  Aufl., Hildesheim 1914-1920.  [29] Dingeldey, 
F., Sammlung von Aufgaben zur Anwendung der Differential- und Integralrechnung in geometr. 
Methode dargetL, 2-3. Aufl., Leipzig 1922723.  [31] Iibner, F., Techn. Intinitetimalrechnung, 
Berlin 1912.  [32] Hafner, F., Einführung in die Differential- und Integralrechnung für höhere 
Techniker, 2. Aufl., Stuttgart 1921.  [33] Lindow, M., Differential- und Integralrechnung mit 
Berückfichtigung der Anwendungen in der Technik, I-V, Leipzig 1922. Wökfß": 
Differentialfchraube, Vorrichtung, durch welche vermitteln einer Schraube 
mit zwei 111 den Ganghöhen wenig ditferierenden Gewinden eine verhältnismäßig 
kleine Verfchiebung einer Schraubenrnutter bewirkt wird. 
Eine Schraubentpindel S (f. die Figur) itt mit zwei Schraubengewinden 8„ S, von ver- 
fchiedener Ganghöhe hl, h, vetfehen. Die Schraube S, dreht (ich 
 in der Mutter m1, die in dem Rahmen RR' enthalten 111, und auf 
R z u S der Schraube S2 Iitzt die Mutter m2, die {ich in dem Rahmen längs 
S "H "WIIÜIIIIV? der Schraubenachfe verfchiebt und einen Zeigerz trägt. Während 
' km1? einer Umdrehung der Schraubentpindel S vertchiebt tich diefe in 
dem Rahmen um die Ganghöhe h], und gleichzeitig verfchiebt
        

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