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Dijferen tialfdzraube
dlxzl; (wo lx natürlicher Logarithmus); dlog ax:ä ß; (wo log ax Logarithmuä zur
x
Batis a); dsinx: cosxdx; dcosxz- sinxdx; dtgxICBdS-igy; dcotxiiiggr;
dsecx: Slii' d d arc sin x : d arc cos
darc tgx: darc cotx: l-j-xx-z; darc secx: -darc cosec x:
Ift fernery:f(x), alfo u die Funktion einer Funktion, fo 111
z. B. u : lsin x. Man fetzt sin x :y, alfo ly : u; 3-: : JI- cosx : cot x. Solche Potenzen,
deren Balls und Exponent veränderlich lind, verwandelt man in Exponentialfunktionen, z. B.
c) Zur Bettimmung des Differentialquotienten einer impliziten Funktion hat man
einfach die Gleichung, die diefelbe bettimmt, zu differenzieren, z. B. y3-[-x2y -x3:0 gibt
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2. Anwendungen der Differentialrechnung bettehen in Reihenentwicklungen der Funktionen
(f. Reihen), Berechnung unbetlimmter Formen, Maxima und Minima d. und Variations-
rechnung), Partialbruchzerlegung gebrochener Funktionen Partialbrüche). Hierzu
kommen die geometrifchen Anwendungen auf die Unterfuchung von ebenen Kurven, Raum-
kurven und Flächen.
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deutfch von Schmidt, 4. Aufl., Leipzig 1922. [14] Mever, F. W., Differential- und Integral-
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fers, G., Anwendungen der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie, I-It, ö. Aufl.,
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F., Sammlung von Aufgaben zur Anwendung der Differential- und Integralrechnung in geometr.
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Berückfichtigung der Anwendungen in der Technik, I-V, Leipzig 1922. Wökfß":
Differentialfchraube, Vorrichtung, durch welche vermitteln einer Schraube
mit zwei 111 den Ganghöhen wenig ditferierenden Gewinden eine verhältnismäßig
kleine Verfchiebung einer Schraubenrnutter bewirkt wird.
Eine Schraubentpindel S (f. die Figur) itt mit zwei Schraubengewinden 8„ S, von ver-
fchiedener Ganghöhe hl, h, vetfehen. Die Schraube S, dreht (ich
in der Mutter m1, die in dem Rahmen RR' enthalten 111, und auf
R z u S der Schraube S2 Iitzt die Mutter m2, die {ich in dem Rahmen längs
S "H "WIIÜIIIIV? der Schraubenachfe verfchiebt und einen Zeigerz trägt. Während
' km1? einer Umdrehung der Schraubentpindel S vertchiebt tich diefe in
dem Rahmen um die Ganghöhe h], und gleichzeitig verfchiebt