Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Bohröle bis Elektrum
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3171668
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3175885
Differential 
Differen tialg etriebe 
A05 
fchiffsölmotoren, Zeilfchr. Werft, Reederei, Hafen 1923, S. 268.  [16] Motorfchiffahrt u. Motoren. 
Sonderheft der Zeitfchr. Werft, Reederei, Hafen 1924. Heft 12.  [17] Zeiifchr. d. Ver. deutfch 
Ing. 1923, S. 134.  [18] Ebend. S. 100i.  [19] Ebend. S. 304.  [20] Lomonoffow, Die 
Diefelääligekgifclgä Lokomotive, Berlin.  [21] Alt, Flüffige Brennftoffe, Zeitfchr. d. Ver. deutfch. 
Ing.1 , .6  Bonte 
Differential, eine unendlich kleine Aenderung einer ltetig veränderlichen 
Größe x. 
Differentialgetriebe ili _ein Räderwerk, durch welches vermittelli zweier 
Drehungen eine dritte refultierende Drehung erzeugt wird, die der Differenz 
bzw. der Summe jener beiden Drehungen proportional ili. 
Mehrere der Reihe nach ineinander greifende Zahnräder 1, 2..rr, deren Achfen O1, 
02..0n in einem Gliede 0, wie in Fig. 1, wo n:3 ift, gelagert lind, bilden ein Vor- 
gelege (f.  Bezeichnet r, den Radius des Teilkreifes des Rades 1, ferner I2, r'2 die 
Radien der Teilkreife des Doppelrades 2-2' und r'n den Radius des Teilkreifes des letzten 
Rades n, und lind 21, z2, z'„ 2G; die zugehörigen Zähnezahlen, fo ift das Ueberfetzungsverhältnis l' 
vom Rade 1 zum Rade nloder das VfrhältniS der Drehgefchwindigkeiten diefer beiden Räder 
beltimmt durch wzä z-Zzzläl. Diefes Verhältnis ifi politiv oder negatiwle nachdem 
1' 2  2 
das erfte Rad 1 und das letzte Rlad n lich in gleichem oder entgegengefetztem Sinn drehen. 
Setzen wir diefes Vorgelege mit der Achfe 01 drehbar auf ein feftes (ieftell n, dann erhalten 
wir ein nicht zwangläufiges Räderwerk. Drehen wir das Glied 0 im Geftell u mit der Dreh- 
gefchwindigkeit (vor; und gleichzeitig das Rad 1 mit der Drehgefchwindigkeit 101g, im Geliell n, 
dann wird durch diefe zweifache Drehung das Räderwerk zwangläufig, d. h. es vollzieht eine 
beliimmte Bewegung, und in diefem Zuliande wird dasfelbe ein do p p el w i rken des Umlauf- 
getriebe genannt  Bezeichnet 01ml. die Drehgefchwindigkeit des Rades n in bezug auf das 
Geftell n, fo ergibt {ich für die Drehgefchwindigkeiten zum, w", der Räder 1, n in bezug auf das 
Glied 0,  ainnzaina-azua; und da das Verhältnisizv ilt, fo folgt die 
fundamentale Beziehung: U n "ad 
' a-  u 
FÄOIEZI_"' (1) 
aus der, wenn zwei von den drei Drehgefchwindigkeiten gegeben lind, die dritte berechnet 
werden kann. Wird diefes doppelwirkende Umlaufgetriebe nun fo angeordnet, daß die Achfe 0 n 
des Rades n mit der im Geftell v: gelagerten Achfe 01 zuiammenfällt, dann drehen lich die 
Räder 1, n und das Glied 0_ um die gemeinfame Achfe 01 im Geltell u, und in diefer Ge- 
ftaltung erhalten wir ein Differentialgetriebe oder Differentialräderwerk, weil 
die Drehgefchwindigkeit m," des Rades l in bezug auf das koaxiale Rad n der Differenz der 
Drehgefchwindigkeilen (Im, ("Da des Rades 1 und des Gliedes 0 proportional ili. Denn es ili: 
wlnzwla-wna, und demnach folgt aus der Cilleichung 1: 
     
In der Praxis wird meiftens die Anzahl der Räder 22:3 genommen, wie bei dem in Fig. 2 
gezeichneten Differentialgetriebe, das im wefentlichen aus den beiden Rädern 1, 3 und dem 
Uoppelrade 2-2' befteht. Das Radl ili auf der im Geftella gelagerten Welle W, befeliigt, und 
das Rad 3 ili mit feiner Nabe c lofe auf diefelbe gefetzt. Die Achfe 02 des umlaufenden Doppel- 
rades 2-2' il't_ in dem ebenfalls auf der Welle W, lofe rotierenden Rad 0 gelagert, das jenes 
Glied O der Fig. 1 vertritt und von dem auf einer Welle W: befeftigten, im Geftella drehbaren 
Rade 1 getrieben wird. Wenn nun die Welle W, und die Welle W! des Rades 1 gleichzeitig in 
Drehung verletzt werden, dann ilt das Differentialgetriebe zwangläufig. Il't beifpielsweife in Fig.2 
das Ueberfetzungsverhältnis v: lrzäß- : izzä- : 2, dann ergibt {ich aus (2) für die Dreh- 
1 2 1 gifchwindigkeit m13 des Rades 1 gegen das 
5 ä _ Rad 3, zum: 2,- (Ivlq-rllnu). Werden die Räder 
ä Q    1 und0 bzw. mit den Drehgefchwindigkeiten 
- i; i":  3 am, wna in gleichem Sinne 
 1,4:  x  a?  v im Geltell gedreht, fo 
itä wir  "ZAE- L? RTWFRLQEEWÄQÄ  i! 2 
 13551 I   3  
a  d B d 1;,  Q Heäiiiiämiggmß: 
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ilt die Drehgdefcfhwiiädilg- i l illl W 
äfeictliliiei-l 11311151? Diift:   Fiß- 2- Fig- 1- He. ß- 
renz der Drehgefchwindigkeiten der Räder 1 und 0. Drehen lich aber diefe beiden Räder ent- 
gegengefetzt, dann ili die Drehgefchwindigkeit (um gleich der halben Summe ihrer Dreh- 
ge chwindigkeiten.  ln Fig. 3 ift ein Differentialgetriebe mit Kegelrädern gezeichnet  Das
        

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