Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Bohröle bis Elektrum
Person:
Lueger, Otto Frey, Ernst
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3171668
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3173907
Dadzkonßruktionen, eijerne 
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auf, die {ich ergibt, wenn gefetzt wird: D:(Sq  Sg) g, wo d die Diagonallänge und s die 
Sparrenlänge bedeutet. Die berechneten Schwedler-Kuppeln haben {ich als vollkommen {fand- 
{icher erwiefen, allerdings infolge gtlnftig wirkender Nebenumttände. 
Die genaue Berechnung für ungleich verteilte oder Einzellatten ifr wefentlich um- 
ttändlicher. Sie gründet {ich auf die Möglichkeit, eine Kraft in drei nach einem Knoten zu- 
fammenttoßende, nicht in einer Ebene liegende Stäbe zu zerlegen. Es gefchieht dies z. B. mit 
Hilfe eines räumlichen Kräfteviereckes, das in zwei Projek- 
tionen gezeichnet werden muß. Man legt nach Fig. 33 durch 9 
zwei der Stäbe, z. B. a und b, eine Ebene und {chneidet  P c B 
diefe durch die Ebene Pc. In der Schnittlinie SD mütien i!  2 
fich, wenn Gleichgewicht am Knoten beftehen foll, die  x iI   
Mittelkräfte AA-B und C-j-P aufheben, aus welcher Be-  gä i) 5';  A' 
dingung die Zerlegung von Pnach C, B und A im Aufrißxf- 4-  -E-  Ärlw ;   
und Grundriß erfolgen kann (Fig. 33a). Um die wirklichenf  D31  f  
Kräfte zu erhalten, müfien die wahren Längen von deren   J   
Projektionen aufgefucht werden. Durch wiederholte Anwen-       
dung diefes Verfahrens, indem man, von Knotenpunkt zu  '53   C  
Knotenpunkt fortfchreitend, Gleichgewicht zwifchen Stab-  f) W 
fpannungen und Belaftung herftellt, die erhaltenen Span-   P A 
nungen eines Stockwerkes für das unterhalb folgende als  
äußere Latten einführend, gelangt man zu den Kräften in F, 33  L HE 331 
allen Stäben. Am betten trennt man die verfchiedenen Latten g'   
und behandelt Eigenlaft, Schneelatt und Winddruck gefondert. 
Man kann dabei noch zwei verfchiedene Wege einfchlagen, infofern, als man entweder den 
Einfluß einer einzigen Knotenlatt auf das gefamte Dach ermittelt und für die einzelnen Stäbe 
Einflußzahlen bettimmt, oder aber indem man gleich allen Knotenpunkten ihre Latten zuweiit. 
Der letztere Weg ift einfacher, gewährt aber nicht einen ebenfo vollftändigen Einblick in die 
Wirkung jeder befonderen Laft. 
Die Bettimmung der Einflußzahlen wird übrigens durch folgenden Umftand erleichtert. 
Die Wirkung einer Einzellatt erftreckt {ich nicht über die ganze Kuppel, es bleiben vielmehr 
die rneitien der von dem belafteten Knotenpunkte aus nach der andern Seite hin gelegenen 
Stäbe ohne Spannung, weil nämlich von vier Stäben, von denen drei in einer Ebene liegen, 
der vierte {pannungslos ift, falls am Knotenpunkt keine äußere Kraft oder nur eine {olche an- 
greift, die in der Ebene der drei Stäbe wirkt. In den Fig. 30 und 30a ifi der {tark bezeichnete 
Knotenpunkt belattet gedacht, die Stäbe, die Spannung erhalten, lind ftark ausgezogen, die 
{pannungslofen leicht; das Bild der Kräfteverteilung gilt für alle Knotenpunkte desfelben Ringes. 
Von dem belatteten Knotenpunkte gehen nur drei Streben aus, die Spannung erhalten; die 
Kräftezerlegung, von diefem Punkte ausgehend, kann alfo leicht erfolgen.  Wichtig itt in allen 
Fallen die Beachtung der Rolle, welche die Schrägftäbe in den rechteckigen Feldern fpielen. 
Damit die Kuppel {tatifch bettimmt t'ei, müffen diefelben als Gegendiagonalen ausgebildet 
werden; {obald man daher bei der Kräftezerlegung auf einen ftößt, der Druck erhalten würde, 
muß er ausgefchaltet, durch den andern im nämlichen Feld erfetzt und die Zerlegung ent- 
{prechend geändert werden. 
Diefe genaue Berechnung (unter Annahme gelenkiger Knoten) gibt für Einzellatten bei 
der geringen Neigung, unter der bei {olchen Kuppeln die Stäbe in den Knotenpunkten zu- 
fammenttoßen, außerordentlich große Stabkräfte  z. B.  Daß {ich die ausgeführten Schwedler- 
Kuppeln trotzdem bewährt haben, rührt von der Steifigkeitder Knotenpunkte her und legt den 
Gedanken nahe, derartige Kuppeln als {trebenlofe Raurnfachwerke zu berechnen und auszuführen, 
wie mit Recht in [13] empfohlen wird. 
Bezüglich der Zimmermannfchen Kuppel wird auf [10] und bezüglich der Schlink- 
{chen Scheibenkuppel auf [ll] verwiefen. 
Die Netzwerkkuppel geht aus der Schwedlerfchen Kuppel (mit einfachen Diagonalen) 
dadurch hervor, daß man jeden Ring gegen den vorhergehenden foweit dreht, daß jedem Stab 
des einen Rings ein Knotenpunkt des andern gegenüberfteht. Der Unterfchied von Sparren- 
und Diagonalftäben fällt fort. An ihre Stelle treten „Netzwerk{täbe'. Solche Netzwerke haben 
neuerdings Bedeutung gewonnen als Gerippe von Schalenkuppeln, die torkretiert mit 6 cm 
Betonftärke bei 40 m DurchmetIer und 7,90 Pfeil der Kuppelfläche ausgeführt wurden (f. [12 cj). 
c) Rippenkuppeln. Bildet man bei einer Schwedlerfchen Kuppel die Sparren und teil- 
weite die Ringe (zumindett den Laternenring) biegungsfett aus, und läBt man die Diagonalen 
(Streben) weg, {o erhält man eine Rippenkuppel (ein {trebenlofes Raumfachwerk). Sie läßt vielerlei 
Ausbildungsmöglichkeiten zu, je nachdem die Rippen aufgelagert {ind (ebene oder räumliche 
Stützung), je nachdem Zwifchenringe vorhanden {ind oder nicht (unverfteifte Rippenkuppeln), 
je nachdem die Ringe mit den Rippen verbunden {ind (biegungsfeft oder gelenkig). Die Rippen 
können auch in der Mitte ohne Ring zufammengeführt fein. Die Konttruktionsteile ragen bei 
allen Ausführungen nicht weiter in den zu überdeckenden Raum ein, als es die verhältnismäßig 
geringe Trägerhöhe der Rippen erfordert. Daß {ich die Schwedlertchen Kuppeln trotz der oben 
erwähnten großen Stabkräfte bei Einzelbelattung bewährt haben, ift darauf zurückzuführen, daB 
{ie einerfeits als Rippenkuppeln und anderfeits bei tteifer Dachhaut als Schalenkuppeln wirken. 
Bei den unverfteiften Rippenkuppeln, die mehrfach ausgeführt worden lind, {ind die Pfetten- 
nur auf Biegung beanfprucht. Die Rippen werden dabei meitt paarweife durch einen Dach- 
verband zur Sicherung gegen feitliches Ausknicken vereinigt, wenn {ich dies bei fteifer Dach- 
haut nicht erübrigt. Das Mauerwerk, auf dem eine folche Kuppel aufruht, muß deren Auflager-
        

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