Biegemajdzinen
Den Verfuchen zufolge ift die Ermittlung der P-, E- und S-Grenze aus.
Biegeverfuchen unficher; aus der Tatfache, daß iie bei letzteren höher zu liegen
fcheinen als bei Zug- und Druckverfuchen, auf eine höhere Belaltbarkeit des.
Werkltoifes auf Biegung zu fchließen, iit bei fchwingender und puliierender Lait
(f.A1'b6itS1Eft1gkElt) nicht zuläfiig; bei ruhender Lait kann es in Ausnahme-
fällen gewagt werden. Der Elaitizitätsmodul kann bei fachgemäßem Vorgehen
auch durch Biegeverfuch ermittelt werden. Die aus Biege- und Zug- bzw. Druck-
verfuchen hinreichend gleichartiger Werkitoffe üch ergebende Uebereinltimmung
der Elaltizitätsmodule beltätigt die Brauchbarkeit der Grundlagen der technifchen
Biegelehre der Balken und dünnen Platten, vor allem das Ebenbleiben der Quer-
fchnitte und das Senkrechtitehen auf der elaflifchen Linie, fofern vom Schub
abgefehen wird; dies beftätigt auch P. Ludwik durch Ueberlegungen und Ver-
fuche bezüglich gekrümmter Balken
Die Lehre von der Balkenbiegung wurde nach Anläufen, die bis auf Galilei zurückreichen,
von Navier um 1820 begründet diejenige der dünnen Platten von Navier, Poiffon, Cauchy,
St. Venant Die feineren tlieoretifchen Ausarbeitungen von St. Venant (f. Sain t- Ven an ts
Problem), Kirchhoff [I0] und Pochhammer [11] legen den Gültigkeitsbereich und Annähe-
rungsgrad der Navierfchen Biegelehre klar und beftätigen ihre Richtigkeit als erite Annäherung
für Stäbe, deren Höhe hinreichend nieder ift im Vergleich zur Länge, und bei Fehlen von
Normalfpannungen quer zur Stabachfe, in Uebereinitimmung mit den Verfuclisergebriiffen.
Literatur: [1] Weyrauch, Aufgaben zur Theorie elailifcher Körper, Leipzig 1885. [2] Con-
nert, Ueber die Biegungsfelligkeit des Glafes, Zivilingenieur 1888, S. 1, 109, 621. [3] Conlidere,
Memoire sur Fernploi du fer et de Facier, Paris 1885-86. [4] Tctmajer, Mitteilungen ufw.,
Zürich, Heft III, 1886, Heft IV, 1890. [5] Bifchoff und Brik, Zcitfchr. d. öllerr. Ing.- u. Arch.-
Ver. 1891, S. 63, 73. [6] Mantel, Zum Einfluß der Schubfpannungen ufw., Schweiz. Bauztg.
1889, I, S. 99. [7] Baufchinger, Mitteilungen ufw., Heft III, München 1874. [8] Weyrauch,
Die Feitigkeitseigenfchaften und Methoden der Dimeniionenberechnung ufw., Leipzig 1899,
II. Abfchn. [9] De Saint-Venant, Memoire sur la flexion des prisrnes, Liouvilles Journal, I,
1856; Clebfch, Theorie d. Elattizität feller Körper, S. 70 u. a., Leipzig 1862. [10] Kirchhoff,
Ueber d. Gleicligew. u. d. Bewegung eines unendl. dünnen elall. Stabes, Crelles Journal 1859,
LVI, S. 285; Gel. Abhandl., S. 285, Leipzig 1882. [11] Pochhammer, Unteriuch. üb. d. Gleich-
gew. d. elalt. Stabes, Kiel 1879. [12] Caltigliano, Theorie de Pequilibre des systemes elastiques
etc., Turin 1880 (deutfch von Hauff, Wien 1886). [13] Bach, Elallizität u. Feftigkeit, Berlin
1917. [14] Tetmajer, Die angewandte Elaftizitäts- u. Feltigkeitslehre, Leipzig u. Wien 1904.
[I5] Meyer, Engen, Berechnung der Durchbiegung von Stäben, deren Material dem Hookeichen
Gefetz nicht folgt, Zeitfchr. d. Ver. deulfch. Ing. 1908, S. 167. [16] Enßlin, Studien u. Verfuche
üb. d. Elaltizitäi kreisrunder Platten aus Flußeifen, Dinglers Polyt. .I0urn. 1903, Heft 45 ff.
[l7] Nadai, Theorie der Plattenbiegung und ihre experimentelle Beftätigung, Zeitfchr. f. angew.
Math. u. Mech. 1922, Heft 5, S. 381. [18] Todhunter and Pearfon, History of the Theory of
Elasticity, Cambridge 1886. [19] Ludwik, P., Zur Frage der Spannungsverteilung in ge-
krürrimten ftabförmi-
gen Körpern, Prag l
1905, Enßlin
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