Zellensilos.
Bodendruck.
Der Mittelwert, von dem hier die Rede ist, kann durch YVägung des Restdruckes
unmittelbar gefunden werden, wie bei den Versuchen Janssens und bei einem Teil der
Versuche Pleißners und Jamiesons geschehen ist. Baut man dagegen die Druckmeß-
Vorrichtungen an Teililächen ein, so ergeben sich je nach deren Lage ganz verschiedene
Werte der spezifischen Drücke. Hier soll mit dem Mittelwert gerechnet werden, da
eine theoretische Lösung sonst nicht möglich wäre.
Nach dem oben Ausgeführten können die Kurven 2 der Abb. '28 bis 30 als die
Darstellung der spezifischen Reibungsdrücke in senkrechter Richtung angesehen werden,
wenn man ihre wagrechten Ordinaten mit tg q: oder tg (p' multipliziert. Es gibt somit
(Abb. 31) für jede beliebige Fülltiefe 1' die von der Achse A B, der jeweiligen
Ordinate ra, oder ruf und der Kurve eingeschlossene Fläche E, den Ge- x
samtwert der senkrechten Reibung für die Länge „eins" der Wand an, 55
wobei zu setzen ist: 1:0
0:2 : tg go a1" oder 7-1 w
a9' : tg (p' af. ä;
Die Größe der jeweiligen Fläche F, muß, da eine Integration auf g L
analytischem Wege vorerst nicht möglich ist, näherungsweise an Hand der 1:32?
Kurven durch Zerlegung der Fläche in Trapeze usw. bestimmt werden,
was auch vollständig ausreichend ist. Eine für die praktische Berechnung Z
bequeme Formulierung sei an Hand der Abb. 31 gewählt. Es sei gesetzt: 1:3
Fq I E a? T2 oder
Fql I g, an. w, Abb. 31.
wobei dann der Faktor E jeweils erhalten wird als Quotient des Inhalts der schrafiierten
Fläche ByzB und des Inhalts des Rechtecks BxyzB. Zu den Böschungswinkeln
und Fiillungsziifern der Tabelle I sind die Werteä aus den Kurven der Abb. 28 bis 30
berechnet und in die Tabelle eingeschrieben worden. Bis etwa zu r: 1 a, von B aus
betrachtet, genauer bis zu 1' : g etg (450 verlaufen die Kurven geradlinig,
weil der Seitendruck auf die Flächeneinheit
bleibt;
der
Faktor
also
p : y 1- tg2 (450
gleich 0,5. Von da
l
2
an wächst er an und Würde theoretisch
für
ZU
werden.
Der mittlere spezifische Bodendruck berechnet sich demnach, wenn man
Querschnittfläche, mit u den inneren Wandumfang des Silos bezeichnet, zu
mit
u
9)
Für (p' 4 (p wäre zu setzen:
10)
Die Verhältniszahlen af und ay der Gleichungen 8) u. 10) lassen sich von Fall
zu Fall mit Hilfe der geometrischen Konstruktion leicht bestimmen.
Dieselben Konstruktionen, die für die Böschimgswinkel 259, 280 und 309 in den
Abb. 22 bis 30 gezeigt worden sind, sind auch für die Böschungswinkel 359, 409 und
459 durchgeführt worden. Das Ergebnis dieser graphischen Lösungen ist in über-
10)
von Fall