Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Der Bogen und das Brückengewölbe
Person:
Strassner, Albert
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3145689
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-3146111
Abschnitt. 
Theorie 
und 
Berechnung des 
eingespannten 
elastischen 
Bogens. 
elastisch 
VOPDBIIIBPKIIIIgBII. 
Nachstehend wird der einfache, beliebig geformte und beiderseitig 
beliebig elastisch eingespannte Bogen oder Bogenträger behandelt 1). Das 
Kennzeichen eines Bogens besteht darin, daß bei irgendwelcher, beispiels- 
weise lotrechter Belastung schiefe Auflagerdriicke entstehen. Die Ursache 
für die Ablenkung der Auflagerkräfte aus der Lotrechten ist durch den 
Widerstand bedingt, welche die Widerlager den seitlichen elastischen Aus- 
weichungen der Bogenkämpfer entgegensetzen. Fehlt dieser Widerstand 
und hat die Spannweite gegenüber elastischen Veränderungen freien Spiel- 
raum, so wird trotz der äußerlich gekrümmten Form ein Bogenträger 
statisch wie ein Balken wirken. Der Bogen ist in der Regel gegenüber 
dem Balken leistungsfähiger und erreicht größere Spannweiten. 
Die folgenden Ausführungen setzen voraus, daß es sich um Kon- 
struktionen handelt, die nur solche Formänderungen erleiden, die sich in 
einer Richtung, und zwar senkrecht zur Haupt-Längs-Symmetrieebene 
vollziehen. Außerdem sollen alle angreifenden Kräfte in dieser Ebene 
liegen und Torsions-Momente ausschließen. 
Die 
Theorie 
des 
Bogenträixgers. 
Grundlagen. 
Die Belastung eines solchen Bogens erzeugt die Kämpferreaktionen 
R0, und R1, (Abb. 1), deren Größe und Lage durch sechs Gleichungen zu 
bestimmen ist. Allgemeine Gleichgewichts- 
bedingungen hat man jedoch nur drei zur I5 [5 ß; 
Verfügung, und diese reichen nur zur Er-   "Äuex 
mittlung der Hälfte dieser Unbekannten  
aus. Die restlichen drei Unbekannten zu a4 Abb L 5 
bestimmen, bleibt der Elastizitätstheorie Ä b 
überlassen. Man hat es daher im vor- 
liegenden Falle mit dreifach statisch unbestimmten Konstruktionen zu tun. 
1) Die Behandlung des mehrfachen oder durchlaufenden Bogenträgers wird durch- 
geführt in dem Werk des Verfassers: „Der durchlaufende Bogen auf elastischen Stützen", 
Berlin 1919, Verlag von Wilhelm Ernst Sz Sohn. Siehe auch den Sehlußabschnitt dieses Buches. 
Strassner, Neuere Methoden. 3. Aufl. II. 1
        

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