Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Grundzüge der Wahrscheinlichkeits-Rechnung
Person:
Hagen, Gotthilf
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-2830267
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-2830688
scheinlichkeiten 
ausdrücken, 
also 
alle 
Werthe 
V01] 
bis 
ElIl- 
nehmen 
soll, 
so ist 
[w] d 11 
ALU: 
also 
innerhalb 
der 
Grenzen 
bis 
z"? 
Eben so Endet man 
1 
 d M] I m" 
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist daher gleich 
n  1 
F5 
Fragt man z. B., mit welcher Wahrscheinlichkeit man am 
nächsten Morgen die Wiederkehr des Tageslichts erwarten darf, 
nachdem dieses zufolge historischer Nachrichten während 5000 
Jahren regelmäfsig eingetreten ist, so wäre n gleich der Anzahl 
dieser Erfahrungen, also 1 826 250 und die gesuchte Wahrschein- 
lichkeit gleich 
1 826 251 
Eben 
Endet 
1 826 252 
Man könnte also 1 gegen 1826 251 wetten, dal's am näch- 
sten Morgen das Tageslicht wiederkehren wird. Diese Wahr- 
scheinlichkeit wird aber zur vollen Gewifsheit, wenn man den 
Zusammenhang der Erscheinung mit den Gesetzen der Mechanik 
beachtet, wobei man sich leicht überzeugt, dafs nichts die Drehung 
der Erde plötzlich hemmen kann. 
Das Wort H of f n nng, das nach gewöhnlichem Sprach- 
gebrauch die Erwartung günstiger Ereignisse ausdrückt, hat in 
der Wahrscheinlichkeits-Rechnuug eine andre sehr bestimmte Be- 
deutung. 
VIII. Die Hoffnung ist nämlich das Product aus dem 
Vortheil eines gewissen Ereignisses multiplicirt in die Wahr- 
snlneinliclikeit, des Plintretexis (iieses Ereignisses. WVenn die Hoff-
        

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