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dass a! ein positiver iiehter Bruch. Um diess mit der Gleichung;
zu vereinbaren, muss nämlich G stets weiter und in gleicher Rich-
tung als C von D' obliegen.
5) Der VVerth D' lässt sich aus den Werthen G und C nach
folgender Gleichung berechnen :
, li 10g C-n log G
log D 4_n
6) Von andrer Seite her lässt sich beweisen, dass
i!
log D z log D' Z-EL,
und hienaeh D aus D' und n, berechnen.
In diesen Sätzen liegen die Grundgesetze der Vertheilung.
deren Bewährung zu suchen ist.
Zur Bewährung des ersten, des Hauptgesetzes, nun gilt es,
sich entweder vorzugsweise an solche Klassen und Abtheilungen
zu halten, deren m nicht zu klein ist, und in denen keine zu auf-
fälligen Unregelnlässigkeiten vorkommen, oder, ohne Ausschluss
von Serien mit irgendwelchen Unregelmäßigkeiten, durch Zu-
sammennehmen der Resultate mehrerer Serien die Störungen mög-
lichst zu compensiren. Legen wir nun zuvörderst für letztern Be-
währungsweg die Bestimmung der procentalen Abweiohungszahlexi
bis zur 4., 2., 3. Gränze, so wie S. 30-! angegeben ist, unter, bis
wohin respectiv 25; 50; 75 p. C. der d, und d' reichen sollen; so
erhielt ich aus den Originaltafeln von der Form der Tab. W) zu-
Um den Einfluss der grossen Unregelmässigkeiten, welche die Tafeln
in dieser Form noch zeigen, möglichst zu compensiren, habe ich mich bei
Bestimmung der Abweichungszahlen bis zu den betreffenden Griinzen folgen-
den Kunstgritfes bedient. Die Gränze, bis zu welcher eine Abweichungszahl
zu rechnen, fällt im Allgemeinen zwischen zwei Masse der Originaltahelle.
Ich summire nun die 4 Zahlen des Intervalles von 0,04 Grösse, um dessen
Mitte die Gränze eintrifft, d. h. die zu den 2 kleinern und 2 grössern Massen
gehören, und ergänze die Abweichungszahl, die bis zum Anfange dieses
Intervalles reicht, durch lnterpolation der Zahlensumme dieses Intervalles
nach Proportion des Stücks, um welches die Gränze in dasselbe hineinreicht.
Dabei ist zu berücksichtigen, dass Anfang und Ende des Intervalles, was z. B.
die b ersten Zahlen der Tabellel vereinigt, nicht 0,29 und 0,32 sondern 0,285
und 0,325 sind, weil die Masszahlen auf die Zwischenräume zwischen den
Massen mit vertheilt zu denken sind. Zwar bedarf es, wie bei der zweiten
Bewährungsweise zu zeigen, nicht nothwendig dieses Kunstgriifes, doch ist
er immerhin ein Vorlheil.
