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der davon abhängigen wahrscheinlichen Abweichung und in Folge 
dessen auch die zwischen zwei. beliebigen Abweichungsgränzen 
fallende Zahl von Abweichungen oder abweichenden Werlhen 
finden. 
Die Modificationen nun, welche dieses Gesetz in Anwendung 
auf unsern Gegenstand zu erleiden hat, sind diese. Der Ausgang 
der Abweichungen ist nicht von M, sondern dem, in unten anzu- 
gebender Weise zu findenden, D' zu nehmen. Das Gesetz ist nicht 
auf arithmetische Abweichungen, sondern logarithmische Abwei- 
chungen (log D'-l0g a,) und (log a'-logD') zu beziehen, und für 
jede beider Seiten nach den dafür besonders geltenden d„ n, und 
d', v' besonders zu verwerthen, wonach z. B. auf negativer Seite 
d? Werthe bis zu o: : 0,8453 11„ auf positiver Seite g Werthc 
bis zu a : 0,8453 33' reichen. Dicss z. B. auf Genre h, h ) b 
angewandt, so ist nach Tab. lll und X (mit Zuziehung einiger 
Decimalen mehr, als in diesen Tabellen gegeben sind) log D' hier 
05374653-4,  a, : 287, und sind mithin 443,5 
Werthe zu erwarten zwischen D' : 0,37553 als Zahlwerth zu 
0,57465-'l, und dem Masswerth, welcher als Zahlwerth zum 
Logarithmus 0,45743-'l gehört, der um 0,8453 11,: 0,44722 
von log D' ins Negative abweicht, d. i. dem Masswerthe 0,28670. 
Die Beobachtung (mit Zuziehung der unten anzndeutenden Inter- 
polation eines Intervalls von 0,04 Grösse) liess dafür 445,8 oder 
50,8 p. C. statt der normalen 50 p. C. finden. Eine allgemeinere 
Bewährung ist unten gegeben. 
Gesetze 
Mit diesem Ge 
menhange. 
2) Es vefhält 
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Zusam- 
sich d, 
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3) Mit einer, für die Anwendung auf die Empirie völlig 
länglichen, Approximation gilt die Gleichung 
10g C-log D'  Z 
log G-log D'  4 
wo 1c die Ludolfsche Zahl. Hieraus aber folgen unmittelbar 
nächsten zwei Gesetze. 
völlig 
die 
4) Der Werth C liegt stets seiner Grösse nach zwischen D' 
und G, mag G ) D' oder G ( D' sein, indem sich diess bei einiger 
Aufmerksamkeit nach voriger Gleichung leicht daraus folgern lässt,