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Man sieht, dass die nach d, und d' zu beurtheilenden Asym-
inetrieverhältnisse bezüglich D' für das zu einander gehörige h und
l) zwar mehrfach annähernd, aber im Ganzen bei Weitem nicht S0
gut mit einander stimmen, als es sich früher bezüglich M und G
fand, was doch wahrscheinlich nur von der minder sichern Be-
stimmbarkeit, die dem D' zukommt, abhängt. Verhältnissmässig
grössser zeigt sich die Uebereinstimmung der Abweichungswerthe
v, und 33' für h und b.
Wenden wir uns jetzt zu den Gesetzen, um die es sich
handelt, indem wir dabei zurückrufen, dass diese Gesetze eine
strenge Anwendung blos auf eine unbestimmbar grosse Zahl von
Exemplaren ohne exceptionelle Störungen der Vertheilung finden,
und man hienach mit einem approximativen Zutreffen derselben
zufrieden sein muss.
4) Das Hauptgesetz, in welchem sich die andern Gesetze so
zu sagen zusammen- und absehliessen, und wonach die Ver-
theilungsrechnung unmittelbar zu führen, ist dieses.
Der ganzen Vertheilung liegt das Gausssche Gesetz zufälliger
Abweichungen, nach welchem sich die Vertheilung der Beobach-
tungsfehler in Abhängigkeit von ihrer Grösse richtet, mit den als-
bald zu bezeichnenden, freilich sehr Wesentlichen, Modificationen,
unter. Das Gausssche Gesetz selbst in seiner eigentlichen Fassung
kann für die hier davon zu machenden Anwendungen genügend
durch folgende Bestimmungen charakterisirt werden.
Habe man die mittlere Veränderung e in Bezug zum arith-
metischen Mittel M bestimmt, wie S. 287 angegeben ist, und zahle
man die Zahl der Abweichungen, welche nach positiver und nega-
tiver Seite bis zu einer gegebenen positiven und negativen Gränz-
abweichung a von M reichen, zusammen, so reichen von den ge-
sammten Abweichungen und mithin abweichenden Werthen m
p.C. bis zu einem o: : 0,3994 e
50 p.C. „ „ „ oe:0,84-53 e
75 p.C. „ „ „ a:4,tM7s
welche Grtinzen o: künftig kurz als erste, zweite und dritte Ab-
weichungsgränze gelten sollen, und wovon die ZWGÜG die sog.
wahrscheinliche Abweichung ist. Man kann aber auch mittelst
einer, den Mathematikern bekannten, Tabelle für jede beliebige
Abweichungsgränze a die bis dahin reichende verhältnissmässige
Zahl der Abweichungen nach dem Verhaltniss dieses a zu e oder
