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Die drei kleinsten Bilder sind 3 Landschaften auf Kupfer, zwei
gleich grosse angeblich von Paul Brill, h : 0,074; b : 0,094 (in
d. ält. Pinakothek zu München, 2 Abth. 244.. a u. c) und eine von
Jan Breughel, h z 0,074; b z: 0,099 (Mailand, no. 4-43).
Wonach der Flächenraum zwischen 0,006734 und 7559845
Qu. Meter variirt oder das grössLe Bild 449.83 mal das kleinste Bild
aufzunehmen vermag.
Vertheilungsgesetze
und
derselben.
Bewährung
Unstreitig fordert der verhältnissmässig regelmässige Gang
der Werthe, welcher sich in der Vertheilungstabelle II gezeigt hat,
auf, das Gesetz oder allgemeiner die Gesetze der Vertheilung zu
suchen, nach welchen sich bestimmt, wie viel Exemplare gegebener
Klasse und Abtheilung unter einer gegebenen grossen Zahl solcher
Exemplare zwischen gegebenen Massgränzen der Höhe oder Breite
fallen, und nach welchen sich die Verhältnisse der Hauptwerthe
zu einander reguliren. Nun kann ich die Theorie dessen, was
folgends darüber zu sagen, hier nicht entwickeln und ausführen,
sondern muss mich auf einige Andeutungen darüber für den
mathematisch Sachverständigen, dem die Zufallsrechnung nicht
ganz fremd ist, beschränken, nachdem ich schon in der auf S. 273
(in der Anmerk.) erwähnten Abhandlung Einiges darüber gesagt.
Hienach aber werde ich erstens das Factische der hieher gehörigen,
eine allgemeinere Anwendung auf Collectivgegenstände zulassen-
den, Gesetze geben, zweitens die empirische Bewährung an unserm
Beispiele der Galleriegemälde zeigen, wonach diese Gesetze auch
ohne Rücksicht auf die, populär gar nicht darstellbare, Theorie
acceptirt werden dürfen.
Das Wesentliche dieser Theorie über die Vertheilungsweise
der Collectivgegenstände ruht in folgenden Sätzen.
i) Wo, wie zumeist bei Collectivgegenstäinden, eine Asym-
metrie der Art besteht, dass die Zahl der positiven und negativen
Abweichungen bezüglich des arithmetischen Mittels mehr von
einander abweicht, als auf unausgegliehene Zufälligkeiten ge-
schrieben werden kann, findet eine ungleiche Wahrscheinlichkeit
der Abweichungen von diesem Mittel statt.
Q) Nach Gründen, welche in der mehrerwähnteu Abhandlung
(S. 13. M) besprochen sindfist von vorn herein wahrscheinlich,
