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c) Die einfachen rationalen Verhältnisse, welche als Schwin-
gungsverhältnisse den musikalischen Consonanzen entsprechen,
haben als Seitenverhaltnisse des Rechtecks gar keinen Vortheil der
Wohlgefälligkeit vor den, in minder kleinen Zahlen ausdrückha-
ren, musikalisch dissonirenden Verhältnissen.
-d) Das nach dem goldnen Schnitt geformte Rechteck mit den
nächststehenden Beehtecken hat in der That einen Vortheil der
Wohlgefäilligkeit vor den übrigen Bechtecken.
e) Eine geringe Abweichung irgend eines Rechtecks von der
Symmetrie thut aber seiner Wohlgefäilligkeit viel mehr Abbruch,
als eine verhiiltnissmässig viel stärkere vom Verhältniss des gold-
nen Schnittes, und überhaupt ist der Vortheil desselben unver-
häiltnissmässig weniger entschieden und spürbar, als der der
Symmetrie.
f) in Betreff derTheilung einer horizontalen (derVerbindungs-
linie der Augen parallelen) Länge steht das goldne Schnittverhält-
niss in entsehiedenem Nachtheil gegen die Gleichtheilung, Worin
wir ein Beispiel mehr von dem S. 63. 65 bemerkten Falle haben,
dass durch Aufsteigen zu einem höhern Einheitsbezuge unter Um-
stünden der Verlust durch Verletzung des niedern nicht ausgegli-
chen Werden kann.
g) In Betreff der Theilung einer verticalen (oder allgemeiner
auf die Verbindungslinie der Augen senkrechten) Länge, ändert
sich nach Versuchen an Kreuzen zu schliessen, die vortheilhafteste
Theilung des Längsbalkens nach den Verhältnissen des Quer-
balkens; bei dem günstigsten Verhältnisse des Querbalkens zum
Langsbalken aber ist nicht die Theilung nach dem goldnen Schnitt,
sondern nach dem Verhältniss des kürzern zum längern Theile
4 z2 die vortheilhafteste.
Hiernach kann ich nicht umhin, den ästhetischen Werth des
goldenen Schnittes von Zeising überschätzt zu linden, womit ich
doch das Interesse und Verdienst der Zeisingschen Entdeckung,
dass diesem Verhältniss überhaupt ein beachtenswerther ästheti-
scher Werth zukommt, nicht leugne, ja ausdrücklich eine Ent-
deck ung darin sehe. Auch will ich nicht leugnen, da meim-
Untersuchungen bei Weitem nicht ausgedehnt genug sind, um ein
allgemein ahsprechendes Urtheil in dieser llinsieht zu fällen, dass
unter besondern Bedingungen, die aber erst zu ermitteln und ge-
nauer zu formuliren waren, sich ein Vortheil des goldnen Schnittes
