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SchnittvcrhäHxxisses crgicbl sich durch ei 
4 1' 5  
w-g-w wovon das obere Vorzcxchcn 
äleicl 
des 
nc quadraLisc-ln- (i 
dem Verhältniss 
nung gleich 
Major zum 
Minor : 4,64803    das untere dem Verhältniss des Minor zum Major : 
0,64803  entspricht, womit die obigen Approximationen um so mehr 
übereinkomlnen, je tiöher sie steigen. Das goldne Schnittverhältniss hat eine 
ganze Reihe interessanter mathematischer Eigenschaften, deren Zusammen- 
stellung gelegentlich in meiner Schrift  vZur experimcntalcn Aesthetikq ge- 
geben ist.  
Als Fehler, welche gemeinhin (wenn auch nicht jeder von 
Jedem) bei den Versuchen zurAufstellung ästhetischer Normalver- 
hältnisse begangen worden sind, lassen sich folgende aufzählen, 
die sich leicht durch specielle Beispiele belegen lassen würden. 
a) Man baut zu viel auf theoretische Voransichten, denen keine 
hinreichende Evidenz oder bindende Kraft zukommt, bevorzugt 
etwa das Prineip der Einheit vor dem der Mannic-hfaltigkeit oder 
umgekehrt, meint, Verhältnisse, die als Schwingungsverhältnissc 
musikalisch am wohlgefälligsten erscheinen, auch ins Gebiet der 
Sichtbarkeit als solche übersetzen zu können, oder glaubt selbst, 
in höhern philosophischen Gesichtspuncten einen Anhalt finden zu 
können. b) Man unterscheidet bei der erfahrungsmässigen Unter- 
suchung das, was auf Rechnung assoeiativer Wohlgefälligkeit 
kommt, nicht hinreichend von dem, was der direeten zuzuschrei- 
ben. o) Man legt partieulären Bedingungen directer Wohlgefällig- 
keit eine zu allgemeine und ausschliessliehe Bedeutung bei. 
d) Man berücksichtigt in der Erfahrung vorzugsweise nur die mit 
der Voraussetzung zutreffenden Fälle. e) Man hält sich an zu 
complieirte Beispiele, als namentlich den menschlichen Körper und 
Bauwerke, bei welchen nicht nur die Wohlgefälligkeit der daran 
vorkommenden Formen und Verhältnisse associativ und combina- 
toriseh mitbestimmt ist, sondern die auch in ihren mannichfachen 
Dimensionen und zum Theil sehr unbestimmten Abtheilungen der 
Willkühr mehr oder weniger Spielraum geben, was man als Haupt- 
verhältniss ansehen und wie man das Mass anlegen will. f) Man 
versäumt, das Experiment unter einfachst möglichen Bedingungen 
anzustellen, wodurch allein die Schlüsse, die sich aus Beobach- 
tungen ziehen lassen, zu einer sichern Entscheidung geführt vver- 
den können. 
In der That lassen sich mit Erfolg verschiedene Wege einer 
experimentellen Aesthetik zur Ermittelung gesetzlicher Verhält-