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man n den Satz hat und zu begründen sucht; n Die Linie der
Schönheit ist elliptisch. a lilogarth hat die in einer Ebene
sich windende Welle n linie und im Raume sich windende
Schlangenlinie als Linie der Schönheit und des Reizes aufge-
stellt, Woneben er noch die auch bei Künstlern als Form derGrup-
pirung beliebte Pyra midalform bevorzugt. Das Quadrat
und überhaupt. das Verhältniss 4 : 4 ist neuerdings von Wolff in
s. Beitr. z. Aesthetik der Baukunst als leichtesl fassliches und
liiemit ästhetisch vortheilhaftestes Dimensions- und Abtheilungs-
verhältniss in Anspruch genommen werden, indess Andre, wie
namentlich Heige Iin (Lehrb. d. höhern Baukunst), Thiersch
(Lehrb. d. Aesth.), Hay u. s. w. in dieser Hinsicht allgemeiner
die einfachen rationalen Verhältnisse überhaupt 1:4,
l 22 u. s. w., zum Theil mit Rücksicht darauf, dass diese Verhält-
nisse als Schwingungsverhaltnisse in der Musik consoniren, bevor-
zugen. Zeising macht das goldne Schnittverhältniss nicht nur
als ästhetisches Normalverhältniss, sondern überhaupt als allge-
meinstes Gestaltungsverhältniss der Natur und Kunst geltend, und
sucht dasselbe insbesondre durch die Gliederung und Untergliede-
rung des menschlichen Körpers wie der schönsten Architektur-
werke durchzuführen. Noch einiger Ansichten, die nur der Curio-
sität halber hier Erwähnung finden könnten (von Röber und
Liharzek), ist in meiner Schrift nzur experimentalen Aesthetika
gedacht.
Der Begriff des von Zeising und seit Zeising so viel besprochenen gol-
denen Schnittes beruht darin, dass die kleinere Dimension eines Gegenstan-
des sich zur grösseren , also z. B. bei einem Rechtecke die kleinere Seite zur
grösseren verhalt, wie die grössere zur Summe beider, oder, wenn es sich
um Abtheilnngen eines Gegenstandes handelt, dass die kleinere Abtheilung
zur grösseren sich verhält wie die grössere zur Summe beider oder zum Gan-
zen. Die kleinere Dimension oder Abtheilung, welche in das Verhältniss ein-
geht, wird von Zeising Minor, die grössere Major genannt. Untersucht man
nun, welches Verhältniss der Minor zum Major haben muss, um dieser Be-
dingung zu entsprechen, so findet man, dass es eigentlich ein irrazionales
Verhältniss wie das des Kreisumfanges zum Durchmesser ist, welches aber
in roher Annäherung in ganzen Zahlen schon durch 3:5, nahe zureichend
für das Augenmass durch ä : 8, in n'eitei' steigenden Annäherungen durch
S : 43, durch 43 : 24 u. s. w. dargestellt werden kann. Annäherungen, die sich
beliebig dadurch steigern lassen, dass man die grössere Zahl jeder vorgängi-
gen Annäherung mit der Summe beider in Verhältniss setzt, wodurch man
zu 24 : 3A u. s. f. kommt. Der genaue mathematische Ausdruck des goldenen
