HISTOIRE
DE
L7H.4BtTATIoN.
93
Quant ä la m6thode ä ad0pter pour utiliSer le triangle
parfait dan8 les c0nstructions, voici comment, apres de
longues rechercl1es, les prStres pr0cäderent :
80it ABC Essig. 35J ce triangle parfait dont la base a quatre
parties, le c6tö tr0is et l7hyp0tänuse cinq. sur le milieu de
la base AB, ils älevärent la perpendiculaire DE, en lui dons
s,, E X . N.Ns
s : XXVII,
Z. X s T
I ; X
.V X s X
s x
C X s X
U, xL ex J
T IX V
I E. X X
Z I s
X I
: XX Jst k
I
, k,Z, IF I
l xx.sss z, X
l X l
H XX K .
I x ;
x
i X s I
L P J ,
I 77 x :
I X
L. XX , I,
: 4 x I
x s x ,s
X X
.x H ,i
A 7D X
s
J 4, B
ils rcsZunirent alors les points AE, BE, et obtinrent a1ns1 un
triangle qu7ils considerärent c0mme la Hgure stable par
excellence. Inscrivant le triangle ABC dans un cercle, ils
menerent du point B une perpendiculaire BF sur l7hyp0s
thenuse qu7ils prolongerent en H jusqu7ä la peripl1erie du
cercle. Puis du point de renc0ntre F, ils abaisserent une
perpendiculaire sur le c6tcsE CB. Ensuite, ils diviss:rent chas
cune des parties de la base en 12, ce qui donna sur la 1ons
gueur de cetre base 48. Chaque partie de la perpendiculaire