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etait la diagonale du parallelogramme ä. voüter 1. Sur ces arcs diagonaux 
et sur l'extrados des arcs-doubleaux et forrnerets, on posait des couchis, 
puis on faisait avec de la terre la forme bombee neoessaire sur chacun 
des triangles, de maniere ä se rapprocher plus ou moins d'une coupole. 
On maconnait alors sur ce moule, sans qu'il fut besoin de prendre des 
dispositions particiilieres pour les aretiers, sensibles seulement au depart 
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et inappreciables a la clef. Ces sortes de voütes ont interieurement l'ap- 
parence que presente notre figure 12, et toute la surface courbe com- 
prise entre les points A, C, B, D, etait, ou un spheroide, si la voüte etait 
fermee sur un plan carre, ou un ellipsoide, si elle etait ferrnee sur un plan 
barlong. 
Mais avant d'entrer dans quelques developpements a ce sujet, il est 
necessaire de faire connaitre les tatonnements qui precederent et provo- 
querent la revolution qui se fit dans l'art de construire les voütes au mi- 
lieu du XIIB siecle. 
Nous avons dit que les Romains evitaient autant que possible les 
penetrations de berceaux dc voütes, comme presentant des diflicultes 
et des pertes de temps pour le constructeur. Les Romains, en elfet,  
et cela ressort de Fetude de leurs monuments,  cherchaient a econo- 
miser sur le temps, dest-a-dire qu'ils pretendaient, tout en batissant de 
maniere a assurer une parfaite solidite et une longue duree aux con- 
structions, obtenir un resultat dans le plus court espace de temps. Ils 
evitaient donc les appareils demandant un trace complique et une taille 
longue. S'ils avaient un berceau de voüte a faire penetrer dans une salle 
voütce, ils tenaient la clef de ce berceau penetrant au-dessous de la 
naissance du berceau qui eut du etre penetre. Exemple (fig. 13): soit 
une galerie A voütee en berceau. Le berceau de la galerie B communi- 
quant a la premiere etait bande, sa clef C au-dessous de la naissance du 
1 'l'outc cette thdoric est (lävelnppäc dans l'article CONSTRUCTION.