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ploves pour etaltlir les proportions interieures d'un tiditice pendant le
moyen agc. Aussi ces bases sont-elles placeles a un nietre environ au-
dessus du sol dans les editices de la periode gothique, et a 65 centi-
metres (2 pieds) au plus dans les de la periotle. romane.
La saillie des piliers engages ayant etc tixee 1'116 parties et. demie. De
ce point a, a (ale eleve le triangle equilateral ab, qui donne la hauteur
totale de Peditice, le niveau des inipostes c, le niveau des impostes d,
et la hauteur des chapiteaux superieurs e. Du 111e1ne pointa le ctriangle,
isocele rectangle afayttnt (tif) elcvtä, il a donne le niveau des clefs des
arcs g et. lenivean des chapiteaux du triforium f. Du point 11 (donzieine
partie et axe de la seconde pile) a ete fälevtä le triangle equihtterztl hi,
qui a donne, a son sommet, le point de centre des voutes en berceau
et arcs-donbleaux de la haute nef. Les autres lignes a 11-5" ou a 60", que
nous avons traeees, indiquent suffisamment les operations secondaires
sans qu'il soit besoin de les decrirc une a une. Ce qui ressort de ce
svsteme, c'est que l'architecte a pretentlu soumettre les proportions
de son editice au trace des deux triangles isocele rectangle et equila-
leral; car on observera que tous les niveaux principaux, les points
qui arretent: le regard. sont places sur les lignes a et a 60". La sil-
houette exterieure de Fedifico ne sort sur aucun point de ces lignes
imflinees; elle est comme enveloppee par ces lignes, et, reproduit
ainsi les formes et. les proportions interieurefs.
Si nous examinons (fig. 3) deux travees interieures et exterieures
de Peglise Saint-Sernin, nous voyons egalement que tous les niveaux,
tous les points marquants de l'architecture, ont ete obtenus au Inoyen
des deux menies triangles, dest-a-dire a l'aide de lignes 5145" et a 60"
rencontrant les verticales. De ce mode, il resulte un rapport geomtä-
trique entre les parties et le tout; une sorte de principe de cristalli-
sation, (tirons-nous, d'une grande puissance harn1o11ique. La preuve,
efest. Petfet que produit cet editice 1. Mais l'architecte de Saint-Sernin,
bien qtfemployant. un procede geomtätriqtle pour etablir les propor-
tions de Fedifice, n'a pas ntoins tenu compte des effets de la perspec-
tive.
Ainsi, par exemple, si nous jetons les yeux sur les travees exte-
rieures en A (fig. nous voyons que le grand triangle equilateral ah,
' Nous avons fait cc travail aprcs avoir, non-seulement relcvc lWL-glisc Saint-Scrnin,
mais nprcs que nous avons pu la dchnrrasscr de lourilcs adjonctions qui lHOCiiiiiliOllt ses
couronncmcnts, ct lorsque nous avons ainsi cm fi mcmc (10 HÜWLIVÜV la 111300 ÜÜS 1111-
ricnncs corniches et (iCS pentes dcs couvertures. Cc n'est qu'aprüs avoir constzitc la place
(iO chaque partie 110 la inaniürc la plus ccrtziinc, quc nous nous sommes livrc nu travail
de recherche qui nous a dcvoilc lc systbmo (le proportions adoptc par les architectes pri-
mitifs. Etant frappc dcs hcurcuscs proportions quo nous montraiiciit les travaux (lc (lC-blaic-
mont, ct ilc l'eil'ct singulicrcmciit harmonieux de l'ensemble, nous cn avons chcrchc in
cause; mir on se fait illusion, si l'on suppose que lc hasard ou le sentiment seul pont pm-
ilniro, de pareils rcsultnts sur nn Üdiiicc aussi ctcmlu ct compost? do tnnt de parties
