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d'un des cotes hl de ce triangle, le point de rencontre n de cette per- 
pendiculaire avec la base flt donnera le centre de l'arc hol. Traqant du 
point l, comme sommet, un angle egal a l'angle Ffg, de maniere que 
la ligne l]? separe cet angle en deux angles egaux, nous avons les deux 
cotes lq, lr, d'un triangle equilateral quelconque; prolongeantle trace 
des arcs loh jusqu'a leur rencontre avec ces cotes lr, la]; qrl est un 
triangle equilateral dont les cotes ql, lr sont les cordes des arcs lor, ldq. 
L'arc brise qrl est outre-passe; il donne au plus grand ccartemeut fh, 
entre les deux arcs, la proportion du triangle flzl, et a sa naissance qr, 
la proportion du triangle cquilateral qrl. Le nu des pieds-droits de cet 
arc sera en s et t, dest-a-dire a l'aplomb des deux points f, h. Cette 
forme d'arc outre-passe, employeo frequemment dans les monuments 
de la Perse, se trouve dcja adoptee pour la construction des portiques 
de la mosquee d'Amrou au Caire, construite en 640 environ, avec quel- 
ques variantes dans la methode du trace. Mais les architectes de l'ecole 
d'Alexandrie, et les artistes grecs, initiateurs des populations d'Orient 
zipres le v" sieclc, n'avaient fait autre chose que de donner a l'arc brise 
un trace mcthodique, en vue de satisfaire a 11n sentiment (lelicat des 
proportions. Bien que dans la construction de ces arcs, les joints des 
claveaux fussent normaux aux courbes, tendissent aux deux centres, 
ainsi qu'on le voit en X1; que, par consequent, la structure füt d'ac- 
cord avec la forme, et _que ces arcs lariscs fussent plus rcsistants que 
l'arc plein cintre, tout en exereant une poussee moins grande, cepen- 
dant les architectes orientaux n'avaient pas entrevu d'autre applica- 
tion de cette forme nouvelle, le systeme des voütes n'etait pas pour 
cela modifie. Il etait reserve aux architectes du nord de la France de 
s'emparer cle l'arc brise et d'en faire le point de depart d'une structure 
neuve, d'un art original. 
Sur les arcs brises ou plein cintre (car les Orientaux les employaient 
sirnultanement, quoique cependant l'arc brise persiste au Caire et en 
Perse plus que partout ailleurs), on elevait dans tout l'0rient des pen- 
dentifs et des calottes spheroidales, comme dans les premiers temps de 
l'empire de Byzance, sans chercher a tirer de cette nouvelle forme 
d'arcs des consequences de nature a modifier la construction des 
voütes. Avec ce genie inventif et pratique qui distingue les peuples de 
Fextreme Occident, nos architectes, des le commencement du xuesiecle. 
c'est-a-dire apres les premieres croisades, semparerent de l'arc brise et 
' Les Italiens n"ont jamais compris les raisons qui avaient fait adopter la forme de l'arc 
brise au point de vue des proportions ct de s21 vcritablc fonction. On peut en avoir la preuve 
si l'on observe que presque tous leurs arcs brises sont apparcilläs comme un plein cintre, 
dcst-ä-rlirc que les joints des claveaux tendent i: un seul centre, ce qui est un contre-sens; 
que les proportions de ces arcs brises präscntcnt presque toujours un rapport de propor- 
lions däsagrcable entre la base et la hauteur. Mais les Italiens du moyen fige n'ont pas 
compris granffchose 51 l'art grec posterieur au bas temps, et les Grecs le savaient, puis- 
qu'ils les considernient comme des barbares.