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combiner et dcxecuter un chassis de pierre plus loger, mieux entendu 
et plus resistant, eu egard a son extreme tenuite. 
Les formcrets de la voüte circonscrivent exactement les grands arcs 
brises qui ont servi de cintre pour les bander; car ces arcs entrent en 
feuillure sous ces formerets, comme l'indique la section X'. Il n'est pas 
besoin de dire que les meneaux verticaux sont d'une piece et que les 
ajours sont tailles dans de tres-grands morceaux de pierre, ainsi que 
l'indique l'appareil trace sur la figure 6. 
Vers la fin du XIIIe siecle et le commencement du XIV', on employa 
des methodes encore plus precises et plus rationnelles. On remarquera, 
dans l'exemple precedent, qu'il y a encore certains traces qui sont livres 
au tatonnement. Ainsi, l'inscription du cercle du sommet, generateur 
des trois autres, dans la figure EKIL, ne peut gucre etre obtenue dans 
1a pratique qu'en cherchantsur l'axe IEIF 1e centre M au moyen du trou-s- 
sequm; les tangentes de ce cercle avec les lignes (Il, DH, et les deux 
arcs CE, DE,ne pouvant etre connues d'avance que par des operations 
geometriques compliquees que certainementil etait inutile de faire, les 
architectes ont donc etc amenes a chercher des metliodes geometriques 
qui pussent toujours etre demontrees, et par consequent dont le trace 
fut absolu. Ce resultat est remarquable dans la partie de Pcglisc Saint- 
Nazaire de Carcassonne qui fut elevee au commencement du XlVe sieclc. 
Le triangle equilateral devient, dans cet edilice, le generateur de tous 
les compartiments des meneaux, Prenons d'abord les fenetres du sanc- 
tuaire de cette eglise,qui sont les plus simples, et qui ne sont divisees que 
par un mencau central supportant une claire-voieLe trace generateur 
est fait sur l'axe des colonnettes ou boudins. Soit (fig. 7) une de ces fene) 
tres.Les troislignes verticales A, A', A"passentparles axes des colonnettes 
dont la section estdonnee en B.Get axe est trace en a. La naissance de 
l'arc brise etant en 00', sur cette base C0 on cleve le "triangle equilaterzil 
CCD, et, prenant CG comme centres, on trace les deux arcs CD, C'D, qui 
sont toujours les axes des boudins donnes en a sur la section B. Divisant 
les lignes CD,G'D en deux parties egales, des points d, d' diviseurs et des 
points  comme centres, nous tracons les trois triangles cur- 
vilignes equilateraux inscrits. Deux verticales abaissces des deux points 
cl,cl' divisent les deux arcs Cc, OU" en deux segments egauxPrenant alors 
a Finterieur des deux travees des distances egales a la distance qifilya 
entre les axes generateurs a et les axes b des membres secondaires du 
faisceau dont la section est enB, soit enee', la naissance de la claire-voie 
etant tixee au niveau E, sur cette naissance nous cherchons le centre de 
l'arc de cercle qui doit passer par les points e et f; centre qui s'obtient 
naturellement en faisant passer une ligne par les points e et f et en ele- 
vant une perpendiculaire du milieu de cette ligne jusqu'a sa rencontre 
avec la ligne de niveau E. Des lors on considere les arcs (YD,  ccl', 
(M, etc., comme membres principaux, et les arcs 00', ef, e'f comme mem- 
bres secondaires. Les centres des redents G sont pris sur les axes passant