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courbes en A et B : c'est un arc en tiers-point parfait. Dans ce cas, les
contre-courbes ne prennent guere naissance qu'au cinquieme de la
courbe, en D. Tirant. une ligne de B en D et la prolongeantjusqua sa
rencontre avec l'axe OX de l'arc, puis une seconde ligne de A en D ega-
lement prolongee, on eleve une perpendiculaire sur le milieu de la ligne
DE. La rencontre de cette perpendiculaire avec la ligne AD prolongee
donne le point. F, qui est le centre d'une des contre-courbes, lesquelles
devront des lors se toucher au point E. Si l'arc est moins aigu et que
ses centres soient places aux points G qui divisent la base de cet arc en
trois parties, chaque courbe sera divisee en quatre parties, et la nais-
sance de la contre-courbe sera en H. On procedera comme ci-dessus :
tirant une ligne IH prolongee jusqu'a sa rencontre avec l'axe OX, puis
une seconde ligne GH prolongce, on elevcra une perpendiculaire sur
le milieu de la ligne HK, et la rencontre de cette perpendiculaire avec
la ligne GH prolongee donnera en L le centre de la contre-courbe. Si
l'arc est plein cintre ou surbaisse, ainsi qu'il arrive frequemment au
commencement du XVIO siecle (trace P), la contre-courbe prendra nais-
sance en R, moitie du quart de cercle ST, et, employant la meme me-
thode, on obtiendra la contre-courbe RV. Les profils de Parchivolte
ctant UU', Foperation devra etre faite sur Farete Z du membre saillant
de cette archivolte; on obtiendra ainsi le trace Y, de maniere que les
differents membres a des moulures aient leur contre-courbe penetrant
dans la courbe maitresse. Quant a l'espace b, il ne se creuse pas habi-
tuellement plus profondernent que le nu ddu mur, et il se decore d'or-
nements, de bas-reliefs, ou reste plat; le membre saillant seul de l'ar-
chivolte forme la contre-courbe. Au xvle siecle, on rencontre souvent
des archivoltes a contre-courbes brisees, ainsi que l'indique le trace Q,
les rayons gk, zR etant egaux entre eux. (le sont ces abus des formes de
l'art gothique qui ont ete repousse-s avec raison par les architectes de la
renaissance, et il faut dire que c'est presque toujours sur ces abus qu'on
veutjuger cet art, qui certes pouvait se passer de recherches d'autant
moins motivees qu'elles contrarientFappai-eil etgenent le constructeur.
Mais les architectes des derniers temps du moyen age avaient etc ame-
nes peu a peu a surmonter les arcs brises de ce membre inutile par la
predominance croissante de la ligne verticale sur la ligne horizontale.
Les arcs brises eux-memes leur semblaient contrarier, par leur courbe
terminee au sommet, les lignes ascendantes des editices; il fallait que
ces arcs arrivassent, comme toutes les parties de l'architecture, a la
ligne verticale. On est toujours dispose a l'indulgence pour les artistes
qui, bien quengages dans une voie fausse, rachetent le vice du prin-
cipe par une execution parfaite et un certain goüt de detail. (l'est ce qui
arrive lorsqu'on examine nos editices de la fin du Xve siecle. Sans ap-
prouver les abus dans lesquels ils tombent, la recherche dans la com-
binaison des formes, on est souvent seduit par le charme qu'ils ont su
räpandre dans les infinis details de ces combinaisons. Les artistes de
tlle-de-France ont ete les seuls qui, a cette epoque de decadence, aient
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