Bauhaus-Universität Weimar

Titel:
Leichtfassliche praktische Perspektive unter Berücksichtigung der Theater-Perspektive
Person:
Lübenau, Carl
Persistente ID:
urn:nbn:de:gbv:wim2-g-308663
PURL:
https://digitalesammlungen.uni-weimar.de/viewer/resolver?urn=urn:nbn:de:gbv:wim2-g-309209
Tafel 
Aufsuchen des Diagonalpunktes.  
Die Riehtungslinien a b und a e sowie der Horizont und läugpunkt sind von Tafel 3 auf Tafel 4 
Figur 3 genau übertragen. 
Zu den Richtungslinien a b und a c soll nun der Diapjonalpunkt der zu der weiteren Constru-ktion 
unbedingt nöthig ist, gesucht werden, und zwar mit Hilfe des geometrischen Lehrsatzes: 
In einem Halbkreis ist jeder Winkel ein rechter, dessen Schenkel von einem beliebigen Punkte des 
Umfanges nach den beiden Endpunkten des Durchmessers gehen. Figur 1. 
Das Aufsuchen des Diagonalpunktes geschieht nach obigem Lehrsatz wie folgt: 
Die Riohtungslinien a b und a c werden durch eine wagrechte Linie an einer beliebigen Stelle ver- 
bunden (hier bei g h) Die Wagrechte g h betrachtet man als Durchmesser eines Halbkreises und ziehe denselben. 
Ziehe vom a nach dem Augpunkt A eine Gerade, wo diese die Linie g h schneidet, also in k, errichte eine 
Senkrechte (Ordinate) bis zum Umfange in i, ziehe vom i die Schenkel des rechten Winkels i g und i h, hierauf 
halbiere den Winkel, setze den Zirkel in i ein, öffne ihn über die Hälfte der Schenkel und beschreibe damit die 
Schnittpunkte 1 und 2, mit derselben Zirkelölfnung setze in 1 und 2 ein und beschreibe den Kreuzungspunkt m 
ziehe eine Gerade vom i nach m, die den Winkel g i h halbiert, wo die Gerade i m die Linie g h in l schneidet 
ziehe aus a durch l eine Linie nach dem Horizont, wodurch sich der Diagonalpunkt in Dg ergibt. 
Der so gefundene Diagonalpunkt Dg ist jetzt auf Tafel 8 zurück übertragen worden, um daselbst den 
quadratischen Grundriss a g h l construieren zu können. Ziehe vom a nach dem Diagonalpunkt Dg eine Gerade, 
bestimme beliebig die Breite des Quadrates hier bei a g  ziehe vom g mit Hilfe der Hilfslinien nach dem Ver- 
schwindungspunkt rechts, wodurch an der Diagonale der Punkt l erhalten wird, durch den Punktl eine Linie 
nach dem Verschwindungspunkt V, links schliesst das perspektiv. Quadrat im h. Aus den Punkten a gl h 
kann man beliebig hoch aufbauen, wie der Pfeiler Tafel 8 zeigt, soll der Pfeiler höher werden wie d so mache 
man nur mehr gleiche Hilfslinien, die Diagonale wird immer auf den Diagonalpunkt Dg auf dem Horizont treffen. 
 Die Figur 3 auf Tafel 4 zur Aufsuchung des Diagonalpunkt-es könnte auch am Fusse des Pfeilers Tafel 3 
angezeichnet werden, ich habe sie aber des besseren Verständnisses wegen separat gezeichnet. 
 Bemerken muss ich noch, dass das hier Mitgetheilte durchaus nicht so kompliziert ist, als es scheint, 
durch eine Erklärung mit Worten erscheint immer die einfachste Sache komplizirter, als sie wirklich ist. 
In Figur 2 ist nachmals die Halbierung des rechten Winkels i g h angegeben. 
        

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